7．在用油膜法估测分子的大小实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1?500,1mL溶液油酸25滴，那么一滴溶液的体积是________mL，所以一滴溶液中油酸体积为________cm³，若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L₀＝1.12×10^－10m做比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.

[答案]　8×10^－5　1.50×10^－7cm　1.62×10^－7cm　1.42×10^－7cm　1.51×10^－10m

[解析]　由题给条件得，一滴溶液的体积V＝mL

由题意可知：一滴溶液中油酸体积

×cm³＝8×10^－5cm³

据此算得3次测得L的结果分别为1.50×10^－7cm、1.62×10^－7cm、1.42×10^－7cm，其平均值L＝＝1.51×10^－7cm＝1.51×10^－10m，这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求。

6．某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N_A，则该物质每个分子的质量m₀＝__________，每个分子的体积V₀＝__________，单位体积内所含的分子数n＝__________.

[答案]　M/N_A　M/ρN_A　ρN_A/M

[解析]　因为1mol的任何物质中都含有N_A个分子数，则N_A·m₀＝M.

即　m₀＝，设该物质质量为m，体积为V，则ρ＝得

V₀＝＝＝.

该1mol物质的体积为V_mol，那么它对应的分子数为N_A.

而1mol物质的体积为V_mol＝.

那么每单位体积所具有的分子数为

n＝＝＝

5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上距原点r₃的位置．虚线分别表示分子间斥力F_斥和引力F_引的变化情况，实线表示分子间的斥力与引力的合力F_合的变化情况．若把乙分子由静止释放，则乙分子　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．从r₃到r₁做加速运动，从r₁向O做减速运动

B．从r₃到r₂做加速运动，从r₂到r₁做减速运动

C．从r₃到r₁分子势能先减少后增加

D．从r₃到r₁分子势能减少

[答案]　AD

[解析]　r₁为斥力和引力相等，大于r₁为引力，所以r₃到r₁乙分子受引力作用加速，势能减少．从r₁向O为斥力，做减速运动，则A、D正确．

4．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10^－10m

B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10^－10m

C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力

D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大

[答案]　B

[解析]　e点横坐标等于分子平衡距离r₀，其数量级应为10^－10m，因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力．则ab为引力曲线，cd为斥力曲线，B对．两分子间距离大于e点的横坐标，即r>r₀时，作用力的合力表现为引力，C错．若r<r₀时，当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小， D错．

3．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大

B．一定质量的理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换

C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动

D．扩散现象说明分子间存在斥力

[答案]　A

[解析]　从宏观上决定物体内能的是物体的物质的量、温度和体积三个因素．温度是分子热运动的平均动能的标志，温度高的物体分子平均动能大，选项A正确；理想气体在等温变化时，内能不改变，但并不是不与外界进行热交换，而是吸收或放出的热量与对外做功或外界对气体做的功恰好相等，B不正确；布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的颗粒或液滴的运动，所以C错误；扩散现象说明分子在不停地做无规则的运动，不能说明分子间存在斥力，所以D错误．

2．(2009·北京模拟)由于两个分子间的距离变化而使得分子势能变小，可确定在这一过程中

(　)

A．两分子间相互作用的力一定表现为引力

B．一定克服分子间的相互作用力做功

C．两分子间距离一定增大

D．两分子间的相互作用力可能增大

[答案]　D

[解析]　根据分子势能变小，分子力做正功，由分子力做功与分子势能变化关系可知：分子力做正功时，分子势能减小，有两种可能性，一是r<r₀分子力表现为斥力且分子间距离增大，其二是r>r₀，分子间表现为引力，且分子间距离减小．综上分析可知ABC选项错误，D正确．

1．(2009·成都市摸底)下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以算出阿伏加德罗常数

B．已知某物质的摩尔质量和分子体积，可以算出阿伏加德罗常数

C．当两个分子之间的距离增大时，分子引力和斥力的合力一定减小

D．当两个分子之间的距离增大时，分子势能一定减小

[答案]　A

[解析]　阿伏加德罗常数等于摩尔质量与分子质量的比值，A正确，B错误；两个分子之间的距离增大时，分子引力和斥力都要减小，但在r>r₀区域，随着分子间距的增大，分子引力和斥力的合力表现为引力，是先变大到最大再减小，C错误；在r>r₀区域，随着分子间距的增大，分子引力和斥力的合力表现为引力，且引力做负功，分子势能增加，D错误．

13．(2009·宁夏)(1)带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V－T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为P_b和P_c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q_ab和Q_ac，则(填入选项前的字母，有填错的不得分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图甲

A．P_b>P_c，Q_ab>Q_ac　　　　　　　 B．P_b>P_c，Q_ab<Q_ac

C．P_b<P_c，Q_ab>Q_ac　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．P_b<P_c，Q_ab<Q_ac

(2)图乙中系统由左右两个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．

容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强P₀，温度为T₀＝273K，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1P₀.系统平衡时，各气体柱的高度如图乙所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h.氮气和氢气均可视为理想气体．求

图乙

(1)第二次平衡时氮气的体积；

(2)水的温度．

[答案]　(1)C　(2)①2.7hS　②368.55K

[解析]　(1)C

(2)①考虑氢气的等温过程．该过程的初态压强为p₀，体积为hS，末态体积为0.8hS.设末态的压强为p，由玻意耳定律得

p＝＝1.25p₀.

活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程中是等温过程，该过程的初态压强为1.1p₀，体积为V，末态压强为p′，体积为V′，则

p′＝p+0.1p₀＝1.35p₀，

V′＝2.2hS.

由玻意耳定律得

V＝×2.2hS＝2.7hS.

②活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程，该过程的初态体积和温度分别为2hS和T₀＝273K，末态体积为2.7hS，设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得

T＝T₀＝368.55K.

12．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀(p₀＝1.0×10⁵Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s²求：

(1)活塞的质量；

(2)物体A的体积．

[答案]　(1)4kg　(2)640cm³

[解析]　(1)设物体A的体积为ΔV.

T₁＝300K，p₁＝1.0×10⁵Pa，V₁＝60×40－ΔV

T₂＝330K，p₂＝(1.0×10⁵+)Pa，V₂＝V₁

T₃＝360K，p₃＝p₂，V₃＝64×40－ΔV

由状态1到状态2为等容过程＝

代入数据得m＝4kg

(2)由状态2到状态3为等压过程＝

代入数据得ΔV＝640cm³

11．图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×10⁵Pa.

(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中T_A的值；

(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．

[答案]　(1)200K　(2)见解析

[解析]　从A到B是等压变化，从B到C是等容变化．

(1)由题图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以A→B是等压变化，即p_A＝p_B.

根据盖-吕萨克定律可得＝，

所以T_A＝·T_B＝×300K＝200K.

(2)如题图甲所示，由B→C是等容变化，根据查理定律得：＝.

所以p_C＝·p_B＝·p_B＝·p_A＝×1.5×10⁵Pa＝2.0×10⁵Pa.

则可画出由状态A→B→C的p－T图象如答图所示．