10．如图10所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它

从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s

拉出，外力所做的功为W₁，通过导线横截面的电荷量为

q₁；第二次用0.9 s拉出，外力所做的功为W₂，通过导

线横截面的电荷量为q₂，则　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．W₁＜W₂，q₁＜q₂　 　　　　　　　　 B．W₁＜W₂，q₁＝q₂

C．W₁＞W₂，q₁＝q₂　 　　　　　　　　 D．W₁＞W₂，q₁＞q₂

解析：设线框长为L₁，宽为L₂，其电阻为R.第一次拉出速度为v₁，第二次拉出速度

为v₂，则v₁＝3v₂.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有

W₁＝F₁L₁＝BI₁L₂L₁＝B²L₂²L₁v₁/R，

同理W₂＝B²L₂²L₁v₂/R，故W₁＞W₂；

又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ₁＝ΔΦ₂，由q＝It＝t

＝t＝＝，得：q₁＝q₂.故正确答案为选项C.

答案：C

9．(2010·宁波模拟)如图9所示，水平光滑的平行金属导轨，

左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的

空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．今使棒以

一定的初速度v₀向右运动，当其通过位置a、b时，速率

分别为v_a、v_b，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c

的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．回路中产生的内能不相等

B．棒运动的加速度相等

C．安培力做功相等

D．通过棒横截面积的电荷量相等

解析：棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小．根据E＝Blv，E减小，故I减

小．再根据F＝BIl，安培力减小，根据F＝ma，加速度减小，B错误．由于a与b、

b与c间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做功，故A正确，C

错误．再根据平均感应电动势＝＝，＝，q＝Δt得q＝，故D

正确．

答案：AD

8．某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过，为了保护线路不至于被压坏，预先铺

设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．电线穿管的方案有两种：甲方案是

铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两

条输电线都从这一根钢管中穿过，如图8所示．如果输电导线输送的电流很大，那

么，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图8

A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的

B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的

C．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的

D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的

解析：若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的，B正确．输电线周围

存在磁场，交变电流产生变化的磁场，因此在输电过程中输电线因电流变化引起自

感现象，当输电线上电流很大时，强大的自感电流有可能将钢管融化，造成事故，

所以甲方案是不可行的．在乙方案中，两条输电线中的电流方向相反，产生的磁场

互相抵消，使自感现象的影响减弱到可以忽略不计的程度，是可行的，C正确．此

题类似于课本中提到的“双线并绕”．

答案：BC

7．如图7所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止

开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈

有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则　　　　　　 (　)

图7

A．三个线圈同时落地　　　　　　　　　　　　 B．A线圈最先落地

C．A线圈最后落地　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．B、C线圈同时落地

解析：由于A线圈上有缺口，A中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所以A

线圈先落地，B正确．

B、C线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，满足：

mg－＝ma　m＝ρ_密·4L·S　R＝ρ_电

所以4ρ_密LSg－＝4ρ_密LSa

4ρ_密g－＝4ρ_密a

a＝g－，由于B、C线圈起始下落高度相同，材料相同，所以a相同，进入相

同的磁场，B、C线圈同时落地，D选项正确．

答案：BD

6．如图6所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从

虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，

最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，

不计空气阻力，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力

　 做的功

B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

解析：线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，

有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置

时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安

培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C.

　 答案：AC

5．两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线

圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R

与金属板连接，如图5所示，两板间有一个质量为m、电荷

量+q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变

化情况和磁通量的变化率分别是　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．磁感应强度B竖直向上且正增强，＝

B．磁感应强度B竖直向下且正增强，＝

C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝

D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝

解析：由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，由楞次定律可

以判定磁感应强度B竖直向上且正减弱或竖直向下且正增强，A、D错误；因mg＝

q，U＝R，E＝n，联立可求得＝，故只有C项正确．

答案：C

4．如图4所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁

　 场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外

　 面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么

　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下

B．线圈在磁场中某位置停下

C．线圈在未完全离开磁场时即已停下

D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来

解析：线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能

减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能也减少，进、出时减少的动能都等于安培

力做的功．由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，

减少的动能也多，线圈离开磁场过程中，损失的动能少于它在磁场外面时动能的一

半，因此线圈离开磁场仍继续运动．D项正确．

答案：D

3．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，

如图3甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图3乙所示，那么第3 s内线

圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

图3

A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切

B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心

C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心

D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切

解析：由图乙知，第3 s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小

恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿

半径指向圆心．B项正确．

答案：B

2．(2008·重庆高考)如图2所示，粗糙水平桌面上有一质量

　 为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈

　 中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关

于线圈受到的支持力F_N及在水平方向运动趋势的正确判断是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F_N先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．F_N先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．F_N先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．F_N先大于mg后小于mg，运动趋势向右

解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，

由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先

上方为N极下方为S极，后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名

磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，线圈受到向右的安培力，则

水平方向的运动趋势向右．D项正确．

答案：D

得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．如图1所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽

略．R₁和R₂是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的

线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电

流达到稳定为止的时间内，通过R₁的电流I₁和通过R₂

的电流I₂的变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．I₁开始较大而后逐渐变小

B．I₁开始很小而后逐渐变大

C．I₂开始很小而后逐渐变大

D．I₂开始较大而后逐渐变小

解析：闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势

阻碍电流的变化，所以开始时I₂很小而I较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作

用减小，I₂开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路中R₁中的电流减小．故选A、C.

　 答案：AC