6．(8分)(2010·杭州模拟)机械横波某时刻的波形图如图

6所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝

5．(8分)(2008·海南高考)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小

球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始

振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长

分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震

源离实验室的距离．

解析：设地震纵波和横波的传播速度分别为v_P和v_S，则

v_P＝fλ_P①

v_S＝fλ_S ②

式中，f为地震波的频率，λ_P和λ_S分别表示地震纵波和横波的波长．设震源离实验室

的距离为x，纵波从震源传播到实验室所需时间为t，则

x＝v_Pt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

x＝v_S(t+Δt)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

式中，Δt为摆B开始摆动的时刻与振子A开始振动的时刻之间的时间间隔．由

①②③④式得：

x＝　

代入数据得x＝40 km.

答案：40 km

4．(8分)如图5所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，

折射率是，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方

向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，

则这条入射光线到AB的距离是多少？

　 解析：设光线P经折射后经过B点，光路如右图所示．

根据折射定律n＝＝

在△OBC中，＝

可得β＝30°，α＝60°，

所以CD＝Rsinα＝R.

答案：R

3．(8分)(1)如图3所示是双缝干涉实验装置的示意图，S为

单缝，S₁、S₂为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S

时，可在光屏P上观察到干涉条纹．则：

①减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离将________；

②增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离将________；

③将绿光换为红光，干涉条纹间的距离将________．(填“增大”、“不变”或“减

小”)

(2)如图4甲所示，横波1沿BP方向传播，B质点的振动图象如图乙所示；横波2

沿CP方向传播，C质点的振动图象如图丙所示．两列波的波速都为20 cm/s.P质点

与B质点相距40 cm，P质点与C质点相距50 cm，两列波在P质点相遇，则P质

点振幅为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图4

A．70 cm　　　　　　　　　　 　　B．50 cm

C．35 cm　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．10 cm

解析：(1)由Δx＝可知，当d减小，Δx将增大；当l增大时，Δx增大；当把绿光换

为红光时，λ增长，Δx增大．

(2)波1和2的周期均为1 s，它们的波长为：λ₁＝λ₂＝vT＝20 cm.由于BP＝2λ，CP

＝2.5λ.t＝0时刻B质点的位移为0且向上振动，经过2.5T波1传播到P质点并引起

P质点振动T，此时其位移为0且振动方向向下；t＝0时刻C质点的位移为0且向

下振动，经过2.5T波2刚好传到P质点，P质点的位移为0且振动方向也向下；所

以两列波在P质点引起的振动是加强的，P质点振幅为两列波分别引起的振幅之和，

为70 cm，A正确．

答案：(1)①增大　②增大　③增大　(2)A

2．(8分)(2008·山东高考)麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭

示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．

图2

一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图2所示，求该光

波的频率．

解析：设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则

f＝，v＝，联立得f＝

从波形图上读出波长λ＝4×10^－7 m，

代入数据解得f＝5×10¹⁴ Hz.

答案：5×10¹⁴ Hz

1．(8分)(2010·泰安模拟)(1)机械波和电磁波都能传递能量，其中电磁波的能量随波的

频率的增大而________；波的传播及其速度与介质有一定的关系，在真空中机械波

是________传播的，电磁波是________传播的(填“能”、“不能”或“不确定”)；

在从空气进入水的过程中，机械波的传播速度将________，电磁波的传播速度将

________．(填“增大”、“减小”或“不变”)

　(2)如图1所示复合光经过半圆形玻璃后分成a、b两束光，比较

a、b两束光在玻璃砖中的传播速度v_a________v_b；入射光线由

AO转到BO，出射光线中________最先消失；若在该光消失时

测得AO与BO间的夹角为α，则玻璃对该光的折射率为

________．

解析：(1)电磁波的能量随波的频率的增大而增大；电磁波的传播不需要介质，可以

在真空中传播，而机械波不能在真空中传播；从空气进入水的过程中，机械波的传

播速度增大，而电磁波的传播速度减小．

(2)由折射率n＝知n_a＞n_b，又n＝，故v_a＜n_b；根据sinC＝可知，a光的临界

角较小，当入射光线由AO转到BO时，出射光线中a最先消失．玻璃对a光的折射

率n＝＝.

答案：(1)增大　不能　能　增大　减小

(2)＜　a　

12．(10分)(2009·海南高考)钚的放射性同位素 ₉₄²³⁹Pu静止时衰变为铀核激发态 ₉₂²³⁵U^*

和α粒子，而铀核激发态 ₉₂²³⁵U^*立即衰变为铀核 ₉₂²³⁵ U，并放出能量为0.097 MeV的

γ光子．已知： ₉₄²³⁹Pu、 ₉₂²³⁵U和α粒子的质量分别为m_Pu＝239.0521 u、m_U＝235.0439

u和m_α＝4.0026 u，1 u＝931.5 MeV/c².

(1)写出衰变方程；

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．

解析：(1)衰变方程为

₉₄²³⁹Pu→ ₉₂²³⁵U^*+₂⁴He　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　①

₉₂²³⁵U^*→ ₉₂²³⁵U+γ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

或合起来有

₉₄²³⁹Pu→ ₉₂²³⁵U+₂⁴He+γ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

(2)上述衰变过程的质量亏损为

Δm＝m_Pu－m_U－m_α ④

放出的能量为ΔE＝c²·Δm　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

这些能量是铀核 ₉₂²³⁵U的动能E_U、 α粒子的动能E_α和γ光子的能量E_γ之和

ΔE＝E_U+E_α+E_γ ⑥

由④⑤⑥式得

E_U+E_α＝(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ ⑦

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v_U和v_α，则由动量守恒有

m_Uv_U＝m_αv_α ⑧

又由动能的定义知

E_U＝m_Uv_U²，E_α＝m_αv_α² ⑨

由⑧⑨式得＝　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　⑩

由⑦⑩式得

E_α＝[(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ]

代入题给数据得E_α＝5.034 MeV.

答案：见解析

11．(10分)氢原子的能级示意图如图5所示，现有每个电子

的动能都为E_e＝12.89 eV的电子束与处在基态的氢原子束

射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞

前一个电子与一个氢原子的总动量为零．碰撞后，氢原子

受激发而跃迁到n＝4的能级．求碰撞后1个电子与1个受

激氢原子的总动能．(已知电子的质量m_e与氢原子的质量

m_H之比为1∶1840)

解析：以V_e和V_H表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有：

m_eV_e－m_HV_H＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

碰撞前，氢原子与电子的总动能为：

E_k＝m_HV_H²+m_eV_e² ②

联立①②两式并代入数据解得：

E_k≈12.90 eV

氢原子从基态跃迁到n＝4的能级所需能量由能级图可得：

ΔE＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV

碰撞后，受激氢原子与电子的总动能为：

E_k′＝E_k－ΔE＝12.90 eV－12.75 eV＝0.15 eV.

答案：0.15 eV

10．(10分)现在世界上许多国家都在积极研究可控热核反应的理论和技术，以解决能源

危机问题．热核反应中所用的燃料--氘，在地球上储量非常丰富，1 L海水中大约

有0.3 g氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L汽油相当，若氘核

的质量为m₁，氦核的质量为m₂，光速为c，阿伏加德罗常数为N_A，氘的摩尔质量

为m₀.

(1)写出两个氘核聚变成一个氦核的核反应方程．

(2)质量为M的氘参与上述聚变反应可释放出的能量为多少？

解析：(1)核反应方程为：₁²H+₁²H―→₂⁴He

(2)核反应的质量亏损为Δm＝2m₁－m₂

据爱因斯坦质能方程可得放出的能量为

ΔE＝Δmc²＝(2m₁－m₂)c²

据题意得，质量为M的氘中的氘核数为：n＝

质量为M的氘核参与聚变放出的能量为

E＝＝.

答案：(1)₁²H+₁²H―→₂⁴He

(2)

9．(10分)(1)如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于

　 基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种．

图3

　 (2)质量为M＝2 kg的小平

板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m_A＝2 kg的物体A(可视为质点)，

如图4所示，一颗质量为m_B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速

度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A静止在车上，求

平板车最后的速度是多大？

解析：(1)由E＝E_n－E₁可知E_n＝E+E₁＝13.06 eV－13.60 eV

＝－0.54 eV.吸收13.06 eV能量后氢原子处于量子数n＝5的激发态，由N＝＝

10得知可产生10种不同波长的光．

(2)子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象．由动量守恒定律得m_Bv_B＝

m_Av_A′+m_Bv_B′

A在小车上相对滑动，设最后速度为v″.

以A与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得

m_Av_A′＝(m_A+M)v″

可得v″＝2.5 m/s.

答案：(1)10　(2)2.5 m/s