21.(1)游标为20分度(测量值可准确到0.05 mm)的卡尺示数如图1所示，两测脚间狭缝的宽度为__________mm.用激光照射该狭缝，在屏上出现衍射条纹。如果减小狭缝的宽度，衍射条纹的宽度将变____________.

答案；0.15mm, 变宽。

点评：游标卡尺和螺旋测微器是高考常考的内容，同学们要掌握。 　　　

力学实验

测加速度

(1)用频闪照片测加速度--2006年江苏物理卷第12(1)题

12．(14分)(2010·临沂模拟)在拆装某种大型电磁设备的过

　 程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然

　 后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A和定滑

　 轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L、上

　 下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总

　 电阻为R.磁场的磁感应强度为B，如图13所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的

　 上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求

　 此过程中：

　 (1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少 ?

　 (2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)

　 解析：(1)在匀速提升的过程中线圈运动速度v＝　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 线圈中感应电动势E＝nBLv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　 产生的感应电流I＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　 流过导线横截面的电荷量q＝It　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　 联立①②③④得q＝.

　 (2)匀速提升的过程中，要克服重力和安培力做功，即

　 W＝W_G+W_安 ⑤

　 又W_G＝Mgd　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　 W_安＝nBILd　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　 联立①②③④⑤⑥⑦得

　 W＝Mgd+.

　 答案：(1)　(2)Mgd+

11．(12分)(2010·皖南模拟)如图12所示，两平行长直金属导

　 轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电

　 阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，

　 导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦．在导轨平

　 面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁

　 感应强度为B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向

　 上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁

　 场区域内，试求：

　 (1)导体棒的恒定速度；

　 (2)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率．

　 解析：(1)设棒速为v′，有

　 E＝BL(v－v′)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 F_安＝BIL＝＝　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　 棒受力平衡有：mg＝F_安 ③

　 联立得：v′＝v－ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　 方向向上

　 (2)P＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　 联立①④⑤得：P＝.

　 答案：(1)v－　向上　(2)

演算步骤，有数值计算的要注明单位)

10．(11分)如图11甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘

　 丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电

　 阻率为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场

　 中，磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图11乙所示．金属圈下

　 半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力F_Tm＝2mg，求：从t＝0时刻起，经

　 过多长时间丝线会被拉断？

图 11

　 解析：设金属圈受重力mg、拉力F_T和安培力F的作用处于静止状态，则F_T＝

　 mg+F，又F＝2BIr，

　 金属圈中的感应电流I＝，

　 由法拉第电磁感应定律得

　 E＝，＝·，

　 金属圈的电阻R＝ρ，

　 又B＝kt，F_Tm＝2mg

　 由以上各式求得t＝.

　 答案：

9．(2009·福建高考)如图10所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨

　 的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大

　 小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且

　 与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.当杆在水平向左、垂直于

　 杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中

　 杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大

　 小为g.则此过程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图10

　 A．杆的速度最大值为

　 B．流过电阻R的电荷量为

　 C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

　 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

　 解析：当杆的速度达到最大时，安培力F_安＝，杆受力平衡，故F－μmg－F_安

 ＝0，所以v＝，A错；流过电阻R的电荷量为q＝＝＝，

　 B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，

　 由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，C错，

　 D对．

　 答案：BD

8．(2010·扬州模拟)如图8甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向

　 下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图8乙所示(规定

　 斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，

　 导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方

　 向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0-t₁时间内，图9中能正确反映流过

　 导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是　　 (　)

图8

图9

　 解析：由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a，由法拉第电磁感应定律可

　 判定回路中电流大小恒定，故A、B错；由F_安＝BIL可得F_安随B的变化而变化，

　 在0-t₀时间内，F_安方向向右，故外力F与F_安等值反向，方向向左为负值；在t₀-

　 t₁时间内，F_安方向改变，故外力F方向也改变为正值，故C错误，D正确．

　 答案：D

7．如图7所示，有一用铝板制成的U型框，将一质量为m

　 的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场

　 中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力

　 为F_T，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　 A．悬线竖直，F_T＝mg

　 B．悬线竖直，F_T>mg

　 C．悬线竖直，F_T<mg

　 D．无法确定F_T的大小和方向

　 解析：设两板间的距离为L，由于向左运动的过程中竖直板切割磁感线，产生动生电

　 动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处

　 于电势差为BLv的电场中，所受电场力F_电＝qE_电＝q＝q＝qvB.

　 设小球带正电，则所受电场力方向向上．

　 同时小球所受洛伦兹力F_洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F_电＝F_洛，所

　 以F_T＝mg.同理分析可知当小球带负电时，F_T＝mg.故无论小球带什么电，F_T＝mg.

　 选项A正确．

　答案：A

6．如图6所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L

　 的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B

　 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，

　 若外力对环做的功分别为W_a、W_b，则W_a∶W_b为　 (　)

　 A．1∶4　 　　　　　　　　　　　　　　 B．1∶2

　 C．1∶1　 　　　　　　　　　　　　　　 D．不能确定

　 解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化

　 为焦耳热

　 W_a＝Q_a＝·　W_b＝Q_b＝·

　 由电阻定律知R_b＝2R_a，故W_a∶W_b＝1∶4.A项正确．

　 答案：A

5．如图5所示，光滑的“∏”形金属导体框竖直放置，质量

为m的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B₁

B₂的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处

在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，

当金属棒进入磁场B₁区域后，恰好做匀速运动．以下说法中

正确的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若B₂＝B₁，金属棒进入B₂区域后将加速下滑

B．若B₂＝B₁，金属棒进入B₂区域后仍将保持匀速下滑

C．若B₂<B₁，金属棒进入B₂区域后可能先加速后匀速下滑

D．若B₂>B₁，金属棒进入B₂区域后可能先减速后匀速下滑

解析：若B₂＝B₁，金属棒进入B₂区域后，磁场反向，回路电流反向，由左手定则知：

安培力并没有反向，大小也没有变，故金属棒进入B₂区域后，mg－＝0，仍

将保持匀速下滑，B对；若B₂<B₁，金属棒进入B₂区域后，安培力没有反向但大小

变小，由F＝BIL＝BL＝知，mg－>0，金属棒进入B₂区域后可能先

加速后匀速下滑，故C也对；同理，若B₂>B₁，金属棒进入B₂区域后mg－<0，

可能先减速后匀速下滑，故D也对．

答案：BCD

4．如图4所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电

阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁

场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为

2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆

下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB

两端的电压大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

　 C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．Bav

解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav.由闭

合电路欧姆定律，

U_AB＝·＝Bav，故选A.

答案：A