2．如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m_A∶m_B等于　　　　　　　　　　　　 (　)

图2

A．cosθ∶1　 　　　　B．1∶cosθ　　　　 C．tanθ∶1　　　　　　 　D．1∶sinθ

解析：设绳的拉力为F，由物体A平衡可得：F＝m_Ag，物体B平衡，竖直方向合力为零，得：Fcosθ＝m_Bg，故有：m_A∶m_B＝1∶cosθ，B项正确．

答案：B

1．(2010·福州模拟)两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图1所示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为(　)

A．0　　　 　　B．mg　　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.mg

解析：分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零，再分析A球的受力情况，如图所示，则有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F，所以：F＝mgtanθ＝mg，故D项正确．

答案：D

0.(2)见解析图　(3)8 m/s²

7．做匀速直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带．如图实－1－15所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．

图实－1－15

(1)仔细研究图实－1－15，找出小车在相邻时间内位移存在的关系．

(2)设Δt＝0.1 s，请画出该小车的v－t图象．

(3)根据图象求其加速度．

解析：(1)由图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为Δy＝8 cm.

(2)由图中的x轴作为时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间隔T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中

间时刻的瞬时速度，即v_n＝；因此可以用纸带的长

度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端

中间各点连接起来，可得到v－t图象，如图所示．

(3)利用图象求斜率或用Δy＝aT²均可以求得小车加速

度a＝0.8 m/s².

答案：(1)相邻相等的时间内的位移差相等

0.(2)见解析图　(3)80(0.78-0.82均可)

6．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图实－1－13所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.

图实－1－13

(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填在下面的横线上．(要求保留三位有效数字)

v_B＝________ m/s，v_C＝______ m/s，v_D＝________ m/s，v_E＝________ m/s，v_F＝________ m/s.

(2)以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图实－1－14所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

图实－1－14

(3)根据第(2)问中画出的v－t图线，求出小车运动的加速度为________ m/s².(保留两位有效数字)

解析：(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：

v_B＝＝ m/s＝0.400 m/s

同理可得：

v_C＝0.479 m/s，v_D＝0.560 m/s，v_E＝0.640 m/s，

v_F＝0.721 m/s.

(2)v－t图象如图所示．

　(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝＝0.80 m/s².

答案：(1)0.400　0.479　0.560　0.640　0.721

5．(2010·苏州模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图实－1－12(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接受装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^－2 s和4.0×10^－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c)所示．

图实－1－12

(1)滑块的宽度d＝________ cm.

(2)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

解析：(1)d＝10 mm+0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm

(2)v₁＝＝ m/s＝1.0 m/s

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s

(3)v₁、v₂实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．

答案：(1)1.010　(2)1.0　2.5　(3)平均速度　滑块

4．(2010·聊城模拟)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图实－1－11所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第一个计数点与起始点间的距离x₁＝________ cm，计算此纸带的加速度大小a＝________ m/s²；物体经过第3个计数点的瞬时速度为v₃＝________ m/s.

图实－1－11

解析：x₂＝6 cm，x₃＝15 cm－6 cm＝9 cm，

由于x₃－x₂＝x₂－x₁，

所以x₁＝2x₂－x₃＝3 cm，

相邻计数点间的时间间隔为：

t＝5T＝0.1 s

所以a＝＝ m/s²＝3 m/s²，

v₂＝＝0.75 m/s，

所以v₃＝v₂+at＝(0.75+3×0.1) m/s＝1.05 m/s.

答案：3　3　1.05

3．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，小车运动的加速度大小为________ m/s²，AB的距离应为________ cm.(保留三位有效数字)

图实－1－10

解析：由公式v_C＝得v_C＝0.986 m/s；由公式a＝得a＝2.58 m/s²；由BC－AB＝2.58 cm与AB+BC＝14.56 cm，联立得AB＝5.99 cm.

答案：0.986　2.58　5.99

2．(2009·广东理基)“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图实－1－9所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

图实－1－9

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．(x₆－x₁)等于(x₂－x₁)的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s

解析：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以v_B＝，所以C正确；x₆－x₁＝5(x₂－x₁)，所以B错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，D错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A错误．

答案：C