5．(2009·安徽，20)如图9－1－18甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转90°到图9－1－18乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是(　)

A.　 　　B.　 　　C.　 　　D．0

解析：根据法拉第电磁感应定律可以导出感应的电荷量为：Q＝；而ΔΦ＝B×cos 45°－＝BScos 45°＝BS，故答案选A.

答案：A

4．如图9－1－17所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈，通过观察图形，判断下列说法正确的是(　)

A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

B．若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈

D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈状

解析：由电磁感应条件和楞次定律，A正确，B错误．由各线圈位置关系，C错误，D正确．

答案：AD

图9－1－18

3．(江门模拟)如图9－1－16是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　)

A．开关S闭合瞬间

B．开关S由闭合到断开的瞬间

C．开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动

D．开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动

解析：当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，由楞次定律可知，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故A项正确；当开关由闭合到断开瞬间，穿过右线圈的磁通量要减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M要向左运动靠近左边线圈，故B项错误；开关闭合时，当变阻器滑片P突然向左滑动时，回路的电阻减小，回路电流增大，产生的磁场增强，穿过右线圈的磁通量增大，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故C项正确；当变阻器滑片P突然向右滑动时，回路的电阻增大，回路电流减小，产生的磁场减弱，穿过右线圈的磁通量减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M向左运动靠近左边线圈，故D项错误．

答案：AC

图9－1－17

2．直导线ab放在如图9－1－15所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是(　)

A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向

B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向

C．电流大小恒定，方向由c到d

D．电流大小恒定，方向由d到c

解析：ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．

答案：B

图9－1－16

1．实验室有一个旧的学生直流电源，输出端的符号模糊不清，无法分辨正负极．某同学设计了下面的判断电源两极的方法．在桌面上放一个小磁针，在小磁针东面放一个螺线管，如图9－1－14所示，闭合开关后，小磁针指南的一端向东偏转．下述判断正确的是(　)

A．电源A端是正极，在电源内电流由A流向B

B．电源B端是正极，在电源内电流由A流向B

C．电源A端是正极，在电源内电流由B流向A

D．电源B端是正极，在电源内电流由B流向A

解析：小磁针的N极向左偏，由右手螺旋定则，电流方向由B经外电路流向A，电源B端是正极，在电源内电流由A流向B.

答案：B

图9－1－15

12．如图9－2－26所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD.CD受摩擦阻力f恒为0.5 N．求：

(1)CD运动的最大速度是多少？

(2)当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？

(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？

解析：(1)设CD棒运动速度为v，则：导体棒产生的感应电动势为：E＝Bdv①

据闭合电路欧姆定律有：I＝②

则安培力为：F₀＝BdI③

据题意分析，当v最大时，有：F－F₀－F_f＝0④

联立①②③④得：v_m＝＝8 m/s.⑤

(2)棒CD速度最大时同理有：E_m＝Bdv_m⑥

I_m＝⑦

而P_Rm＝I·R⑧

联立⑤⑥⑦得：P_Rm＝＝3 W．⑨

(3)当CD速度为v_m时有：E′＝Bdv_m/2⑩

I＝⑪

F′＝BId⑫

据牛顿第二定律有：F－F′－F_f＝ma⑬

联立⑩⑪⑫⑬⑭得：a＝2.5 m/s².⑭

答案：(1)8 m/s　(2)3 W　(3)2.5 m/s²

11．如图9－2－25所示，矩形导线圈边长分别为L₁、L₂，共有N匝，内有一匀强磁场，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，线圈通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为L₀.t＝0时，磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀变化，同时一带电荷量为+q、质量为m的粒子从两板间的中点以水平初速度v₀向右进入两板间，不计重力，若该粒子恰能从上板的右端射出，则：

(1)磁感应强度随时间的变化率k多大？

(2)磁感应强度B与时间t应满足什么关系？

(3)两板间电场对带电粒子做的功为多少？

解析：(1)线圈中产生的感应电动势大小：E＝N＝NL₁L₂＝NL₁L₂k

两板间电压：U＝E，粒子在两板间的加速度：a＝＝

设粒子通过平行金属板的时间为t₀，则有：L＝v₀t₀，＝at，联立解得：k＝.

(2)由题意可知磁感应强度是逐渐增大的，则有：B＝B₀+t.

(3)电场力对带电粒子所做的功为W＝qU，联立解得：W＝.

答案：(1)　(2)B₀+t　(3)

图9－2－26

10．如图9－2－24所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30 Ω的电阻，长为L＝0.40 m、电阻为r＝0.20 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．(g＝10 m/s²)求：

(1)在前0.4 s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；,

(2)金属棒的质量；,

(3)在前0.7 s的时间内，电阻R上产生的热量.

解析：(1)＝＝＝0.6 V.

(2)从表格中数据可知，0.3 s后棒做匀速运动，速度v＝＝5 m/s

由mg－F＝0，F＝BIL，I＝，E＝BLv，解得m＝0.04 kg.

(3)棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：

mgs－Q＝mv²－0，Q_R＝Q，解得Q＝0.348 J.

答案：(1)0.6 V　(2)0.04 kg　(3)0.348 J

图9－2－25

9．如图9－2－23所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d.今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v.求：

(1)棒向右运动的速度v；

(2)物块的质量m.

解析：(1)设带电液滴的质量为m₀，对于液滴：qvB＝m₀，m₀g＝q

对导体棒匀速运动时：E＝BLv，I＝，U＝IR

由以上各式联立解得：v＝2 .

(2)对导体棒ab水平方向：mg＝BIL，由以上各式联立可得：m＝.

答案：(1)2 　(2)

图9－2－24

8．(2009·郑州调研)如图9－2－22(甲)所示，面积S＝0.2 m²的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图(乙)所示规律变化，方向垂直线圈平面，图(甲)中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3 V、0.9 W”，滑动变阻器R₀上标有“10 Ω，1 A”，则下列说法正确的是(　)

A．电流表的电流方向向左

B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1 A

C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化

D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图9－2－23(乙)中的t₀最小值为40 s

解析：由楞次定律可知：电流表的电流方向向右；又传感器正常工作时的电阻R＝＝＝10 Ω，工作电流I＝＝＝0.3 A，由于滑动变阻器工作电流是1 A，所以电路允许通过的最大电流为I_max＝0.3 A；由于磁场时间均匀变化，所以线圈中产生的感应电动势是不变的．滑动变阻器的滑片位于最左端时外电路的电阻为R_外＝20 Ω，故电流电动势的最大值E＝＝＝，解得t₀＝40 s．故只有D项正确．

答案：D

图9－2－23