8.

图4－4－9

2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如图4－4－9为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的.已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍．设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．则(　)

A．“神舟七号”飞船在轨运行的加速度为0.91g　 　

B．“神舟七号”飞船在轨运行的速度为

C．大西洋星在轨运行的角速度为 　 　

D．大西洋星在轨运行的周期为2π　

解析：“神舟七号”飞船在轨运行时，由牛顿第二定律得＝m₁a＝m₁，h＝，由物体在地球表面受到的万有引力近似等于物体重力得：GM＝gR²，所以有a＝g＝0.91g，v＝ ，故A正确．大西洋星绕地球做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律得＝m₂(R+h′)ω²＝m₂(R+h′)，且h′＝6R，所以有ω＝ ，T＝2π ，故CD正确．

答案：ACD

7．2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功.9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G.在该轨道上，“神舟七号”航天飞船(　)

A．运行的线速度大小为

B．运行的线速度小于第一宇宙速度

C．运行时的向心加速度大小为

D．地球表面的重力加速度大小可表示为

解析：本题考查天体运动和万有引力定律的应用．由于飞船的轨道半径为R+h，故A项错误；第一宇宙速度是环绕的最大速度，所以飞船运行的速度小于第一宇宙速度，B项正确；运行的向心加速度为a＝，C项正确；在地球表面mg＝G，对飞船G＝m(R+h)，所以地球表面的重力加速度g＝，D项正确．

答案：BCD

6．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是(　)

A．天体A、B的质量一定不相等

B．两颗卫星的线速度一定相等

C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比

D．天体A、B的密度一定相等

解析：假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得G＝mR，那么该行星的平均密度为ρ＝＝＝卫星的环绕速度v＝ ，表面的重力加速度g＝G＝G·，所以正确答案是CD.

答案：CD

5．(2010·杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F_N表示人对秤的压力，下列说法中正确的是(　)

A．g′＝0　 　　　 B．g′＝g　 　 C．F_N＝0　 　 　D．F_N＝mg

解析：做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故F_N＝0，C正确，D错误；对地球表面的物体，＝mg，宇宙飞船所在处，＝mg′，可得：g′＝g，A错误，B正确．

答案：BC

4.

图4－4－8

在美国东部时间2009年2月10日上午11时55分(北京时间11日0时55分)，美国一颗质量约为560 kg的商用通信卫星“铱33”与俄罗斯一颗已经报废的质量约为900 kg军用通信卫星“宇宙2251”相撞，碰撞发生的地点在俄罗斯西伯利亚上空，同时位于国际空间站轨道上方434千米的轨道上，如图4－4－8所示．如果将卫星和空间站的轨道都近似看做圆形，则在相撞前一瞬间下列说法正确的是(　)

A．“铱33”卫星比“宇宙2251”卫星的周期大

B．“铱33”卫星比国际空间站的运行速度大

C．“铱33”卫星的运行速度大于第一宇宙速度

D．“宇宙2251”卫星比国际空间站的角速度小

解析：由题意知两卫星的轨道半径相等且大于空间站的轨道半径，故A项错．又v＝ ，所以“铱33”卫星的运行速度小于空间站的运行速度，第一宇宙速度为地球表面卫星的最大运行速度，故B、C均错．由ω＝可知，半径越小，ω越大，故D正确．

答案：D

3.

图4－4－7

2008年9月27日16时40分，我国航天员翟志刚打开“神舟”七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫茫太空第一次留下中国人的足迹(如图4－4－7所示)．翟志刚出舱时，“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道．下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是(　)

A．假如翟志刚握着哑铃，肯定比举着五星红旗费力

B．假如翟志刚自由离开“神舟”七号，他将在同一轨道上运行

C．假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，他将可能沿竖直线自由落向地球

D．假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大

解析：“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，受到的万有引力提供向心力，A错B对；假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，将使他对地的速度减小，翟志刚将在较低轨道运动，C错误；由于“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，就算“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚也几乎不能行走，D错误．

答案：B

2．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2-3千米，而地球与太阳之间的距离为R₀.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为(　)

A．R₀　 　B．R₀ 　 　C．R₀　 　D．R₀

解析：小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有＝m₂²R，可知小行星绕太阳运行轨道半径为R＝R₀　＝R₀　，A正确．

答案：A

1．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　)

A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆

B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

解析：人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，人造卫星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的．A选项所述的卫星不能满足这个条件，A错．B选项所述的卫星虽然满足这个条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内，如图所示，故B项也错．无论高低如何，轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的，C选项所述卫星就是地球同步卫星，而D项所述卫星不是同步卫星，故C、D项都对．

答案：CD

5.

图4－4－6

神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX­3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4－4－6所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

(1)可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m′(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式．

解析：(1)由G＝m₁ω²r₁＝m₂ω²r₂，可得r₁/r₂＝m₂/m₁，

又由G＝G，可解得：m′＝.

(2)由v＝，得r₁＝，再由G＝m₁可得：G＝.

答案：(1)m′＝　(2)G＝

4.

图4－4－5

为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图4－4－5为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点①开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是(　)

A．可以求出月球表面的重力加速度

B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C．“嫦娥一号”卫星在控制点①处应减速

D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s

解析：根据G＝m₂R，已知卫星的T、R和引力常量G，可以求月球的质量m₁；因为不知道“嫦娥一号”卫星的质量，故无法知道月球对“嫦娥一号”卫星的引力，B项错误；在控制点①，卫星要做向心运动，故需要减速，C项正确；11.2 km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力的束缚成为太阳的人造行星的最小发射速度，而“嫦娥一号”卫星并不能脱离地球引力的范围，故其发射速度小于11.2 km/s，D项错误．

答案：C