12.如图9-3-27所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MNPQ相距为L=1 m,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B1=2 T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1 m的金属棒ab垂直于MNPQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m1=2 kg、电阻为R1=1 Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5 m,定值电阻为R2=3 Ω,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,重力加速度为g=10 m/s2,试求:

(1)金属棒下滑的最大速度为多大?

(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率P为多少?

(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3 T,在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4 kg、带电量为q=-1×10-4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间,该液滴可视为质点.要使带电粒子能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?

解析:(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度为vm,达到最大时则有m1gsin αF

FILB1I=,所以m1gsin α=,解得最大速度vm=10 m/s.

(2)整个电路消耗的电功率Pm1gsin α·vm,所以P=100 W.

(3)金属棒下滑稳定时,两板间电压UIR2=15 V,因为液滴在两板间有m2gq,所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动,当液滴恰从上板左端边缘射出时:r1d=,所以v1=0.5 m/s;当液滴恰从上板右侧边缘射出时:r2==,所以v2=0.25 m/s

初速度v应满足的条件是:v≤0.25 m/s或v≥0.5 m/s.

答案:(1)10 m/s (2)100 W (3)v≤0.25 m/s或v≥0.5 m/s

 0  137402  137410  137416  137420  137426  137428  137432  137438  137440  137446  137452  137456  137458  137462  137468  137470  137476  137480  137482  137486  137488  137492  137494  137496  137497  137498  137500  137501  137502  137504  137506  137510  137512  137516  137518  137522  137528  137530  137536  137540  137542  137546  137552  137558  137560  137566  137570  137572  137578  137582  137588  137596  447348 

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