4.如图9-3-15所示,在距离水平地面h=0.8 m的虚线的上方,有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场,正方形线框abcd的边长l=0.2 m,质量m=0.1 kg,电阻R=0.08 Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连线框,另一端连一质量M=0.2 kg的物体A.开始时线框的cd在地面上,各段绳都处于伸直状态,从如图所示的位置由静止释放物体A,一段时间后线框进入磁场运动,已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动.当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地,同时将轻绳剪断,线框继续上升一段时间后开始下落,最后落至地面.整个过程线框没有转动,线框平面始终处于纸面内,g取10 m/s2.求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B?

(2)线框从开始运动到最高点,用了多长时间?

(3)线框落地时的速度多大?

解析:(1)设线框到达磁场边界时速度大小为v,由机械能守恒定律可得:

Mg(hl)=mg(hl)+(M+m)v2

代入数据解得:v=2 m/s②

线框的ab边刚进入磁场时,感应电流:I=③

线框恰好做匀速运动,有:Mgmg+IBl

代入数据解得:B=1 T.⑤

(2)设线框进入磁场之前运动时间为t1,有:hlvt1

代入数据解得:t1=0.6 s⑦

线框进入磁场过程做匀速运动,所用时间:t2==0.1 s⑧

此后轻绳拉力消失,线框做竖直上抛运动,到最高点时所用时间:t3==0.2 s⑨

线框从开始运动到最高点,所用时间:tt1+t2+t3=0.9 s.⑩

(3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变,线框所受安培力大小也不变,即

IBl=(Mm)gmg

因此,线框穿出磁场过程还是做匀速运动,离开磁场后做竖直下抛运动.

由机械能守恒定律可得:mvmv2+mg(hl)⑫

代入数据解得线框落地时的速度:vt=4 m/s.⑬

答案:(1)1 T (2)0.9 s (3)4 m/s

图9-3-16

2.如图9-3-13所示,在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨abcd,阻值为R的电阻与导轨的ac端相连.金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动,且与导轨始终接触良好.整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计,滑杆的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一质量为m的物块相连,拉滑杆的绳处于水平拉直状态.现若从静止开始释放物块,用I表示稳定后回路中的感应电流,g表示重力加速度,设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为Ff,则在物块下落过程中( )

A.物体的最终速度为    B.物体的最终速度为

C.稳定后物体重力的功率为I2R    D.物体重力的最大功率可能大于

解析:由题意分析可知,从静止释放物块,它将带动金属滑杆MN一起运动,当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态,设MN的最终速度为v,对MN列平衡方程:+Ffmg,∴v=,所以A项正确;又从能量守恒定律角度进行分析,物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率,所以有:I2R+Ffvmgv,所以,v=,所以B项正确,C项错误;物块重力的最大功率为Pmmgvmg,所以D错误.

答案:AB

图9-3-14

 0  137401  137409  137415  137419  137425  137427  137431  137437  137439  137445  137451  137455  137457  137461  137467  137469  137475  137479  137481  137485  137487  137491  137493  137495  137496  137497  137499  137500  137501  137503  137505  137509  137511  137515  137517  137521  137527  137529  137535  137539  137541  137545  137551  137557  137559  137565  137569  137571  137577  137581  137587  137595  447348 

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