11.在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球AB.A球的带电荷量为+2qB球的带电荷量为-3q,组成一带电系统.如图6-3-28所示,虚线MPAB两球连线的垂直平分线,虚线NQMP平行且相距为4L.最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MPNQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:

(1)B球刚进入电场时,A球与B球组成的带电系统的速度大小.

(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零时所需的时间以及B球电势能的变化量.

图6-3-28

解析:(1)带电系统刚开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律得:a1==

B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有v=2a1L求得v1

(2)对带电系统进行分析,假设球A能达到NQ,且A球到达NQ时电场力对系统做功为W1,有

W1=2qE×3L+(-3qE×2L)=0,故带电系统速度第一次为零时,球A恰好到达NQ

设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则t1=,解得:t1

B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律得:a2==-

显然,B球进入电场后带电系统做匀减速运动.设减速所需时间为t2则有t2=,

求得t2= .可知,带电系统从静止运动到速度第一次为零时所需的时间为:

tt1+t2=3 ,B球电势能增加了:EpE·3q·2L=6EqL

答案:(1)  (2)  6EqL

 0  137417  137425  137431  137435  137441  137443  137447  137453  137455  137461  137467  137471  137473  137477  137483  137485  137491  137495  137497  137501  137503  137507  137509  137511  137512  137513  137515  137516  137517  137519  137521  137525  137527  137531  137533  137537  137543  137545  137551  137555  137557  137561  137567  137573  137575  137581  137585  137587  137593  137597  137603  137611  447348 

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