23.(安徽卷)(16分)如图1所示,宽度为的竖直狭长区域内(边界为),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为表示电场方向竖直向上。时,一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域,沿直线运动到点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点,重力加速度为g。上述为已知量。

  

(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小;

(2)求电场变化的周期

(3)改变宽度,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求的最小值。

解析:

(1)微粒作直线运动,则

                ①

微粒作圆周运动,则          ②

联立①②得

                    ③

                    ④

(2)设粒子从N1运动到Q的时间为t1,作圆周运动的周期为t2,则

                     ⑤

                   ⑥

                    ⑦

联立③④⑤⑥⑦得

                   ⑧

电场变化的周期

                 ⑨

(3)若粒子能完成题述的运动过程,要求

      d≥2R                    (10)

联立③④⑥得

                        (11)

设N1Q段直线运动的最短时间为tmin,由⑤(10)(11)得

         

因t2不变,T的最小值

24.(四川卷)(19分)如图所示,电源电动势。内阻,电阻。间距的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx,忽略空气对小球的作用,取

(1)当Rx=29Ω时,电阻消耗的电功率是多大?

(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为,则Rx是多少?

[答案]⑴0.6W;⑵54Ω。

[解析]⑴闭合电路的外电阻为

    Ω        ①

  根据闭合电路的欧姆定律

    A               ②

  R2两端的电压为

    V         ③

  R2消耗的功率为

    W                 ④

⑵小球进入电磁场做匀速圆周运动,说明重力和电场力等大反向,洛仑兹力提供向心力,根据牛顿第二定律

                         ⑤

                         ⑥

  连立⑤⑥化简得

                         ⑦

  小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°,根据几何关系得

                            ⑧

  连立⑦⑧带入数据

    V

  干路电流为

     A                 ⑨

    Ω           ⑩

 0  137242  137250  137256  137260  137266  137268  137272  137278  137280  137286  137292  137296  137298  137302  137308  137310  137316  137320  137322  137326  137328  137332  137334  137336  137337  137338  137340  137341  137342  137344  137346  137350  137352  137356  137358  137362  137368  137370  137376  137380  137382  137386  137392  137398  137400  137406  137410  137412  137418  137422  137428  137436  447348 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网