34.(2009重庆)探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段:

①把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其下端接触桌面(见题24图a);

②由静止释放,外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时,与静止的内芯碰撞(见题24图b);

③碰后,内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(见题24图c)。

设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力,重力加速度为g。求:

(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小;

(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间,弹簧做的功;

(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处,笔损失的机械能。

解析:

设外壳上升高度h1时速度为V1,外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V2

(1)对外壳和内芯,从撞后达到共同速度到上升至h2处,应用动能定理有

(4mg+m)( h2-h1)=(4m+m)V22,解得V2

(2)外壳和内芯,碰撞过程瞬间动量守恒,有4mV1=(4mg+m)V2

解得V1

设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W,在此过程中,对外壳应用动能定理有

W-4mgh1(4m)V12

解得W=mg;

(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程,机械能守恒,只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失,损失的能量为(4m)V12(4m+m)V22

联立解得mg(h2-h1)。

 0  137223  137231  137237  137241  137247  137249  137253  137259  137261  137267  137273  137277  137279  137283  137289  137291  137297  137301  137303  137307  137309  137313  137315  137317  137318  137319  137321  137322  137323  137325  137327  137331  137333  137337  137339  137343  137349  137351  137357  137361  137363  137367  137373  137379  137381  137387  137391  137393  137399  137403  137409  137417  447348 

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