24.(四川卷)(19分)如图所示,直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上,挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连,电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍,其余电阻不计,线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电,电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发,沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场,p1、p2在电场外,间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ,其余部分的摩擦不计,重力加速度为g.

求:

(1)小滑块通过p2位置时的速度大小。

(2)电容器两极板间电场强度的取值范围。

(3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。

解析:

(1)小滑块运动到位置p2时速度为v1,由动能定理有:

-umgL=                                 

v1                                         

(2)由题意可知,电场方向如图,若小滑块能通过位置p,则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5,设小滑块在位置p的速度为v,受到的挡板的弹力为N,匀强电场的电场强度为E,由动能定理有:

-umgL-2rEqs=               ③

当滑块在位置p时,由牛顿第二定律有:N+Eq=m          

由题意有:N≥0          

由以上三式可得:E≤                        

E的取值范围:0< E≤             ⑦

(3)设线圈产生的电动势为E1,其电阻为R,平行板电容器两端的电压为U,t时间内磁感应强度的变化量为B,得:                  ⑧

U=Ed

由法拉第电磁感应定律得E1=n      ⑨

由全电路的欧姆定律得E1=I(R+2R)       ⑩

           U=2RI

经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围:0<

12.(天津卷)(20分)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图,M、N为两块水平放置的平行金属极板,板长为L,板右端到屏的距离为D,且D远大于L,O’O为垂直于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系,其中x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。

(1)设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场,求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;

(2)假设你利用该装置探究未知离子,试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中,保留原电场,再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流,仍从O’点沿O’O方向射入,屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点,对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm,其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的,另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

解析:(1)离子在电场中受到的电场力

                              ①

离子获得的加速度

                               ②

离子在板间运动的时间

                                 ③ 

到达极板右边缘时,离子在方向的分速度

                               ④ 

离子从板右端到达屏上所需时间

                                ⑤

离子射到屏上时偏离点的距离

      

由上述各式,得

                               ⑥

(2)设离子电荷量为,质量为,入射时速度为,磁场的磁感应强度为,磁场对离子的洛伦兹力

                              ⑦

已知离子的入射速度都很大,因而离子在磁场中运动时间甚短,所经过的圆弧与圆周相比甚小,且在板间运动时,方向的分速度总是远大于在方向和方向的分速度,洛伦兹力变化甚微,故可作恒力处理,洛伦兹力产生的加速度

                                 ⑧

是离子在方向的加速度,离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动,到达极板右端时,离子在方向的分速度

                        ⑨

离子飞出极板到达屏时,在方向上偏离点的距离

                   ⑩

当离子的初速度为任意值时,离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为,考虑到⑥式,得

                                 ⑾

由⑩、⑾两式得

                                   ⑿

其中

   上式表明,是与离子进入板间初速度无关的定值,对两种离子均相同,由题设条件知,坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子,其质量为坐标3.00mm的光点对应的是未知离子,设其质量为,由⑿式代入数据可得

                            ⒀

故该未知离子的质量数为14。

 0  137273  137281  137287  137291  137297  137299  137303  137309  137311  137317  137323  137327  137329  137333  137339  137341  137347  137351  137353  137357  137359  137363  137365  137367  137368  137369  137371  137372  137373  137375  137377  137381  137383  137387  137389  137393  137399  137401  137407  137411  137413  137417  137423  137429  137431  137437  137441  137443  137449  137453  137459  137467  447348 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网