★2009级高考二轮复习★填空题攻略
 |
聆听专家讲解
钻研高考真题
锤炼解题技巧
培养解题能力
提高解题速度
二轮复习精品专题
★2009级二轮复习精品专题★
---填空题攻略200904
★方法总结与2009年高考预测
（一）方法总结
1. 能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。
2．数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
3. 解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.
（二）2009年高考预测
1. 继续出现创新能力题；
2．应用问题更用可能前移，在填空题中加大考查应用能力
★考点回顾
填空题就是不要求写出计算或推理过程，只需将结论直接写出的“求解题”，它的主要作用是考查考生的基础知识，基本技巧以及分析问题、解决问题的能力，高考试卷中25分．它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。
★数学填空题的特点
填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。
填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。
填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一此解题策略，尽量避开常规解法。
★数学填空题的类型
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：
一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现.
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.
★解数学填空题的原则
解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到：快――运算要快，力戒小题大作；稳――变形要稳，不可操之过急；全――答案要全，力避残缺不齐；活――解题要活，不要生搬硬套；细――审题要细，不能粗心大意.
填空题快速解答
---你准备好了吗？Let’s go!
（一）数学填空题的解题方法
1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.
例1、设
其中i，j为互相垂直的单位向量，又
，则实数m = 。
解：
∵，∴
∴
，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得
∴
。
例2、已知函数
在区间
上为增函数，则实数a的取值范围是
。
解：
，由复合函数的增减性可知，
在上为增函数，∴
，∴
。
例3、现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为 。
解：由题设，此人猜中某一场的概率为
，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为
。
例4、在三棱柱ABC―A’B’C’中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB’C’F将三棱柱分成体积为V
、V
的两部分，那么V:V＝ 。
解：由题意分析，结论与三棱柱的具体形状无关，因此，可取一个特殊的直三棱柱，其底面积为4，高为1，则体积V＝4，而V＝
（1＋
＋4）=
，V＝V－V＝
，则V:V＝7:5。
例5、已知(1－2x)
＝a
＋ax＋ax
＋…＋a
x，那么a＋a＋…＋a＝ 。
解：令x＝1，则有（－1）＝a＋a＋a＋…＋a＝－1；令x＝0,则有a＝1。所以a＋a＋…＋a＝－1－1=－2。
例6、方程log(x＋1)＋log
(x＋1)＝5的解是 。
解：由换底公式得4log(x＋1)＋log(x＋1)＝5，即log(x＋1)＝1,解得x＝3。
例7、已知sinθ＋cosθ＝
，θ∈(0,π)，则ctgθ的值是 。
解：已知等式两边平方得sinθcosθ＝－
，解方程组得sinθ＝
，cosθ＝
，故答案为：－
。
【另解】设tg
＝t，再利用万能公式求解。
考生要必备“四心”
竞赛的胜负不仅是技术水平的较量，而且是心理素质的较量，心理素质的好坏，直接影响竞技水平的发挥。考试也是如此，要在考试中保持最佳的心理状态，考生要具备“四心”。
信心：有它不一定能赢，没它一定会输。信心是考生成功的精神支柱，有信心的人有以下表现：
充满自信。有信心不一定能赢，没信心一定会输。
充分相信自己，能承受各种压力，藐视困难，战胜困难。
胸有成竹，从容不迫，学习生活有规律。考试需要适度的紧张，但临考前更要有大将风度，不能慌慌张张，废寝忘食，甚至通宵达旦，在考前过度疲劳。
有的考生为克服疲劳就喝浓茶和咖啡，强打精神复习迎考，其结果是注意力、记忆力、保持力、理解力都受到影响，直接影响考试成绩。所以，考前要千方百计调整好生物钟，使自已的兴奋点和考试时间同步。
信心在考场中的表现，是遇到难题，镇静自若，沉着应考。
专心：头脑清醒、精力集中的前提
不少考生考前存在私心杂念，有畏惧心理，诸如怕考不起会受到老师批评、父母责怪、邻里窃笑、友人非议等，这是可以理解的。但一上考场，则必须排除一切干扰，专心致志、净化精神。
只有专心致志才能保持头脑清醒，才能感知深刻、积极思维，才能处于加工信息的最佳心理和生理状态。
如果在考场上精力分散，一遇到稍难的题，想的就是考不好别人怎样看我，自己咋个交待，今后怎么办等，那必然影响竞技状态，发挥不出应有的水平，成绩就不会理想。
细心：别因一两分名落孙山
每次评卷总结，老师们都要谈到考生的过失性失分，有的忘填小空，有的漏掉小题，有的忘了一页，造成不应有的损失。有的人就因为这关键的一两分而名落孙山。
除做题外，有的考生还粗心到忘带准考证、考试必需品等，结果一上考场就手忙脚乱，影响考试。克服粗心，必须细心，做题细心是成功的保证
第一，考前准备要细心。要做好思想和物质准备。考前考后要检查准考证、钢笔及其它文具是否带齐，还要估计一下出现突发事件怎么办？各种情况都要考虑周全，做到有备无患。
第二，考试时做题要细心。做题前先填考号、姓名，将试题浏览一遍，做到心中有数。做题时要先易后难。
试题的排列一般是先易后难，但在具体命题时，由于内容和题型因素的限制，一般是大题排列先易后难，在小题和采分点的排列上总要有一定的波动，即容易做的大题里有难做的小题，难做的大题里又有较易做的小题。要学会“会做求全对，稳做中档题，一分不浪费”。
切忌漏题，要注意试卷的正面和背面，不要漏掉背面的题。要注意单页试卷，按要求填好机读卡。
不要因为感觉某些题好做就忘乎所以。“容易题，容易错”，也不要因为某些题较难而慌张忙乱。每道题都要细心、认真地研究。
第三，要有时间观念，充分利用有效时间。不应迟到，不宜早退，要做到三个环节：通览全卷，全面解答，校对复查，这样就可以使自己不失掉该得的分数。
第四，要认真熟悉考试环境。熟悉的环境，往往有助于启发思维，生疏的环境则阻碍思维。考场一般都不是自己的“老窝”，有必要熟悉自己的考室、位子，先入虎穴，有利于得到虎子。
做到细心的口诀：通览全试卷，填好号和名；审题要仔细，题意要弄清，？遇到拦路虎，不妨绕道行；细中求速度，快中不忘稳；不争交头卷，检查要认真。
恒心：出师不利也要坚持到最后一秒
参加考试，不可能一帆风顺。有的人可能出师不利，首战受挫，第一科就考得不够理想，有的人可能中途受阻。
面对这种情况，容易产生消极情绪，而消极情绪对以后各科的考试极为不利。它会分散注意力、影响记忆、遏制思维、降低效率。这就需要冷静下来，认真总结失败的原因，尽快把注意力转移到下一门考试中，不必再对前者耿耿于怀。要提得起，放得下，方法是多样的：
自我安慰法：我不会做，别人也不一定会做。“我难人也难，我易人也易”。不要攀比，树立“发挥出自己的水平就是成功”的信念。即使失败了，也不是定论，要自我安慰，否则会产生恶性循环，使整个考试一败涂地。
后面补偿法：在一堂考试中，告诉自己，前面的题不会做，后面的题来补偿。在整个考试中，树立前面科目损失了，后面科目来补偿的思想。
考试期间做到三不：不同别人对答案，不讨论不会做的题，不找老师解题。
决不能一失败就灰心丧气，要有恒心，要有锲而不舍的精神，不管前面的学科考得如何，都坚持考到最后一科，最后一秒。
抱着平常心，放下包袱，保持最佳的心理素质和最佳的竞技状态参考，就会交上好“运气”，取得理想的成绩。
2009届安徽高考信息交流试卷
数学（理科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1至第2页，第Ⅱ卷为第3垒第4页．全卷满分150分，考试时问120分钟．
考生注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后．再选出其他答案标号．第Ⅱ卷用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一井收回．
参考公式：
如果事件（A、B}互斥，那么 球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件（A、B}相互独立，那么 其中R表示球的半径
P（A?B）=P（A）?P（B） 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 
n次独立重复实验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
第Ⅰ卷 （选择题 共55分）
江都市重点中学2009届高三历史第一次模拟测试