0 188 196 202 206 212 214 218 224 226 232 238 242 244 248 254 256 262 266 268 272 274 278 280 282 283 284 286 287 288 290 292 296 298 302 304 308 314 316 322 326 328 332 338 344 346 352 356 358 364 368 374 382 3002
广西北海五中高三第五次模拟考试数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（选择题）
本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
一 选择题（本大题12个小题，每小题5分，共计60分）
1．已知集合
，
，则
．
．
．
．
2．若
，则下列各式不正确的是
．
．
．
．
3．若直线
按向量
＝（1，－1）平移后与圆
相切，则
的值为
．14或－6
．6或－14
．8或－12 ．12或－8
4．已知
的三内角
的对边分别为
，设向量
，
，若
，则角的大小为
．
．
．
．
5．已知点
，
，
，动圆与直线
切于点，过
、
与圆相切的两直线相交于点
，则点的轨迹方程为
．
． 
．
．
6．在等比数列中，
为其前
项和，已知
+3，
，则数列
的公比
为
．2
．3
．4
．5
7． 如图所示，在正方体
中，
是底面
的中心，
是
的中点。那么异面直线
和
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B． 
C．
D．
8．如果实数
满足条件
，那么
的最大值
．
．
．
．
9． 将5名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同分配方案有
A．30种 B．90种 C．180种 D．270种
10．已知数列
是递增数列，且对任意的
都有
成立 ，则实数
的取值范围是
．
．
．
．
11．设
,
，则
．有最小值
．有最小值
．有最小值
．有最小值
12．已知向量
，
，
与
的夹角是60°，则直线
与圆
的位置关系是
．相切
．相交 ．相离 ．随
，
的值而定
第Ⅱ卷（非选择题）
本卷共10题，共90分
二 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）
13．若函数
，则
．
14．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为
，焦点到相应准线的距离为1，则该圆的离心率为
．
15. 已知数列满足
，则
＝__________．
16．对于定义在
上的函数
，有下述命题：
①若
是奇函数，则
的图象关于点
对称.
②若函数的图象关于直线
对称，则为偶函数.
③若对任意
，有
，则的周期为2.
④函数
的图象关于直线
对称.
其中正确命题的序号是 ．
三 解答题（本大题6个小题，共计70分）
17．（本小题满分10分）已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求函数在区间
上的取值范围．
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面四边长为1的菱形，
, 
, 
,为
的中点，为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
19．（本小题满分12分）
一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，求取球次数不超过4次的概率．
20．（本小题满分12分）
在数列
中，
，并且对于任意
，且
，都有
成立，令
． (Ⅰ)求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
，若对于任意的正整数都有≥
成立，试求常数的最大值．
21．(本小题满分12分)
已知双曲线
的右焦点为
，过作一条渐近线的垂线
，垂足
为，延长交
轴于，若
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