2008年泰州市初中毕业、升学统一考试
数学试卷
1．化简
的结果是
A．
B．
C．
D．
2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为
A．93.7
元 B．9.37元 C．9.37
元 D．0.937元3．下列运算结果正确的是
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD．下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D．C．E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是
A．9
B．
5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是
A．当
时，一定有
// b
B．当a // b时，一定有
C．当a // b时，一定有
D．当a // b时，一定有
6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为
A．2
B．
C．6
D．8
7．如图，一扇形纸片，圆心角
为
，弦AB的长为
cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
8．根据下面流程图中的程序，当输入数值
为时，输出数值
为
A．4 B．6 C．8 D．10
9．二次函数
的图象可以由二次函数
的图象平移而得到，下列平移正确的是
A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0
时冰融化；④如果A．b为实数，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个
11．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
12．在平面上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD，有下列四个条件：（1）OB=OC;（2）
;（3）
;（4）
.若只增加其中的一个条件，就一定能使
成立，这样的条件可以是
A．（2）、（4） B．（2） C．（3） 、（4） D．（4）
13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m.
14．方程
的解是
__________.
15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是____________.
16．分别以梯形ABCD的上底AD．下底BC的长为直径作⊙
、⊙
，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.
17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.
18．若O为
的外心，且
,则
19．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
…………
依此类推，则a2008=_______________.
20．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.
21．计算：
22．先化简，再求值：
，其中
.
23．如图，ㄓABC内接于⊙O，AD是ㄓABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，ㄓABE与ㄓADC相似吗？请证明你的结论。
24．如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan
）为1┱1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1┱1.4。已知堤坝总长度为4000米。
（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）
25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位: dB ）,将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5~59.5
4
0.1
2
59.5~74.5
a
0.2
3
74.5~89.5
10
0.25
4
89.5~104.5
b
C
5
104.5~119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;（3分）
（2）补充完整频数分布直方图;（2分）
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？（4分）
26．已知关于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）。
（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上。从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。（6分）
27．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
。
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）
（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。
①求证：点B平分线段AF；（3分）
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分）
28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程
（千米）、
（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；（2分）
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。
29．已知二次函数
的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，
）。
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）
（2）若反比例函数
图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x0,y0）, x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）
（3）若反比例函数
的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为
满足2<<3，试求实数k的取值范围。（5分）
2008年聊城市普通高中招生统一考试
数学试卷
亲爱的同学们，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明：
1．试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分．共120分．考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，将姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
3．将第Ⅱ卷试题的答案直接写在答卷上．考试结束，答题卡、答卷和试题一并交回．
4．可以使用科学计算器．
愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）