2007-2008学年度莱州市第一学期初三期末考试
数学试题
一、精心填一填（每小题3分，共30分）
1．当
时，分式
的值为0。
2．若
，则
。
3．当
时，
。
4．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足．如果
，那么
等于 。
5．请你写出一个含字母
，并且当
时在实数范围内有意义的二次根式 。
6．比较大小：
7．图中数据的极差是 。
8．在
和
，中，
。若的周长等于12，则的周长等于 。
9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为
10．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF。如果AB
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
12．下列运算错误的是
A．
B．
C．
D．
13．今年我市有9千名初三学生参加期末考试，为了解9千名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中总体是
A．9千名学生 B．1000名学生
C．9千名学生的数学成绩 D．1000名学生的数学成绩
14．如图，已知△ABC为直角三角形，
，若沿图中虚线剪去
，则
等于
A．
B．
C．
D．
15．方程
的解的情况是
A．
B．
C．
D．无解
16．设
，只用含
，
的式子表示
，则下列表示正确的是
A．
B．
C．
D．
17．下列根式中，与
是同类二次根式的是
A．
B．
C．
D．
18．已知：
是整数，则满足条件的最小正整数
为
A．2 B．3 C． 4 D．5
19．如图，E，F分别在△ABC的边上，且EF∥BC，D是BC延长线上一点．下列结论错误的是
A．
B．
C．
D．
20．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）则这次练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
A．
B．
C．
D．无法确定
三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答时要写出必要的文字说明或演算过程或证明步骤）
21．计算（第1小题3分，2，3小题各4分，满分11分）
（1）
（2）
（3）
22．（满分5分）化简求值：
，其中
。
23．（满分5分）
解分式方程：
24．（满分8分）
某中学对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”问卷调查。根据收回的问卷，绘制了“频率分布表”和“频数分布直方图”，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题。
频率分布表
代号
教学方式
最喜欢的频数
频率
A
老师讲，学生听
20
0.15
D
分组讨论，解决问题
0.25
E
提前预习，学生讲解
20
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布直方图”中，将代号为 “C”，“D”的部分补充完整；
（3）这次对八年级的问卷调查是普查还是抽样调查？
（4）这所中学八年级共有多少学生？
（5）你最喜欢上述哪种教学方式（若你喜欢的教学方式表中没列举，可以将你喜欢的方式列举出来）？
25．（满分7分）
如图，将边长为1的正方形网格放在直角坐标系中．以O点为位似中心在y轴的左侧将四边形OABC放大到两倍，请画出放大后的四边形
。
（1）分别写出A，C两点的对应点
，
的坐标；
（2）在四边形OABC内部有一点P，其坐标为（a，b），在四边形中有一点
，P与是两位似图形中的对应点。请写出点的坐标。
26．（满分7分）
如图，在Rt△ABC中，,AD是角平分线，点E在AC上，
，
，
，
。求
的度数。
27．（满分7分）列分式方程解应用题
某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20％作为销售价，共获利600元。第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15％作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元。问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？
28．（满分10分）
小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距
（1）小明距离路灯多远？
（2）求路灯高度。