2008年泰州市初中毕业、升学统一考试

数学试卷

1．化简的结果是

A．                   B．                  C．                      D．

2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为

A．93.7元     B．9.37元      C．9.37元        D．0.937元3．下列运算结果正确的是

A．  B．   C．   D．

4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD．下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D．C．E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是

A．9                 B．10               C．12              D．14

5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是

A．当时，一定有// b                 B．当a // b时，一定有

C．当a // b时，一定有           D．当a // b时，一定有

6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为

A．2             B．4           C．6              D．8

7．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

A．cm            B．cm           C．cm             D．cm

8．根据下面流程图中的程序，当输入数值为时，输出数值为

A．4               B．6                C．8                D．10

9．二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是

A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0时冰融化；④如果A．b为实数，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有

A．1个             B．2 个            C．3 个             D．4个

11．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：

A．正三角形           B．正方形              C．正五边形         D．正六边形

12．在平面上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD，有下列四个条件：（1）OB=OC;（2）;（3）;（4）.若只增加其中的一个条件，就一定能使成立，这样的条件可以是

A．（2）、（4）              B．（2）                C．（3） 、（4）             D．（4）

13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m.

14．方程的解是__________.

15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是____________.

16．分别以梯形ABCD的上底AD．下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.

17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.

18．若O为的外心，且,则

19．让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₀₈=_______________.

20．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.

21．计算：

22．先化简，再求值：，其中.

23．如图，ㄓABC内接于⊙O，AD是ㄓABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，ㄓABE与ㄓADC相似吗？请证明你的结论。

24．如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1┱1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1┱1.4。已知堤坝总长度为4000米。

（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）

（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）

25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位: dB ）,将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

组别

噪声声级分组

频数

频率

1

44.5~59.5

4

0.1

2

59.5~74.5

a

0.2

3

74.5~89.5

10

0.25

4

89.5~104.5

b

C

5

104.5~119.5

6

0.15

合计

40

1.00

    根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;（3分）

（2）补充完整频数分布直方图;（2分）

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？（4分）

26．已知关于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）。

（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）

（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上。从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。（6分）

27．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。

（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）

（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。

①求证：点B平分线段AF；（3分）

②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分）

28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程（千米）、（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；（2分）

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。

29．已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）。

（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）

（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x₀,y₀）, x₀落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）

（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足2<<3，试求实数k的取值范围。（5分）