1．计算的结果是（    ）

A．                         B．－                      C．                          D．－

2．下列计算正确的是（    ）

A．                                    B．

C．                                           D．

3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（    ）

A．棱柱                      B．圆柱                      C．圆锥                      D．球

4．如图，，那么（    ）

A．55°                        B．65°                        C．75°                        D．85°

5．下列事件：

①在干燥的环境中，种子发芽；

②在足球赛中，弱队战胜强队；

③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；

④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．

其中随机事件有（    ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

6．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（    ）

A．                        B．                          C．                        D．

7．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（    ）

A．5°，5°，4°                                        B．5°，5°，4.5°

C．2.8°，5°，4°                                      D．2.8°，5°，4.5°

8．如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（    ）

A．4.5m                      B．4.6m                      C．6m                         D．8m

9．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（    ）

A．六边形                   B．八边形                   C．十二边形               D．十六边形

10．同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（    ）

A．                         B．                          C．                        D．

11．随地震波而来的是地底积蓄已久的能量．因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大．根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍．这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）．那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（    ）

A．22倍                            B．34倍                             C．40倍                      D．251倍

12．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（    ）

A．54个                            B．90个                             C．102个                    D．114个

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

13．计算：=        ．

14．分解因式=        ．

15．在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为         cm．

16．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是        ．

17．为支援四川灾区，绿野橡胶篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑蓬布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米）．制作一顶这样的帐篷，至少需要        平方米的PVC双面涂塑蓬布（帐篷的门、窗都需要蓬布．接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米）．

18．（本题满分6分）化简．

19．（本题满分7分）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元）

5

10

20

50    

人数

6

7    

20．（本题满分8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

21．（本题满分8分）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：

一周销售数量统计表

号码

频数（双）

频率

39

10

0.1

40

15

0.15

41

0.3

42

43

15

0.15

44

5

0.05

请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

（1）写出表中的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

22．（本题满分8分）如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．

（1）求证：；

（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

23．（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点．

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

24．（本题满分10分）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧的圆心在竖直边缘上，另一条圆弧的圆心在水平边缘的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计，取3.1416）.

（1）计算出弧所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧的长度（精确到0.1cm）；

（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm²）；

（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1平方米）？

25．（本题满分12分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？

（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；

（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．