2007-2008学年度郓城县第二学期九年级期中考试
数学试卷
（满分：120分，时间：120分）
一、选择题，每小题给出的四个选项中．只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题得2分，否则不得分，本大题共20分。
1．下列计算结果是负数的是：
A．
B．
C．
D．
2．2008年北京奥运会工程建设中，国家体育场的“鸟巢”钢结构首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数字用科学记数法可表示为：
A．
B．
C．
D．
3．北京、纽约、伦敦、巴黎、首尔五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示：
第29届奥运会开幕时间为北京时间
A．纽约时间
C．巴黎时间
4．下列条件中，不能判断直线
∥
的是
A．
B．
C．
D．
5．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地板砖。如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地板砖的形状一定不能是
A．正三角形与正方形 B．正三角形与正六边形
C．正方形与正六边形 D．正方形与正八边形
6．下图是一个物体的主视图、左视图和俯视图，那么这个物体是
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．四棱锥
7．下列事件中采用普查方式较合适的是
A．国家医疗部门对60岁以上的老年人作身体状况分析
B．中央电视台体育频道对正在播出的“NBA”赛场节目收视率的调查
C．某灯泡厂对一批的灯泡使用寿命的调查
D．某大学对一年级新生籍贯的调查
8．两圆的半径分别为
A．
9．二次函数
的图象如图所示，则直线
与双曲线
在同一坐标系中的图象大致是
10．如下图，AB、AC是⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连AD，若
，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
二、填空题，每空3分。共30分。
1．把
分解因式得 ．
2．函数
的自变量
的取值范围是 ．
3．观察下列等式：
16－1=15；25－4=21；36－9=27；49－16=33；……
用非零自然数n表示上面等式所反映的规律是 ．
4．如下图，
中，
，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，∠A=15。，AD＝
5．如下图，请你补充一个条件，∽
，这个补充的条件是 ．
6．已知关于x的不等式组
的解集中整数解共有6个，则a的取值范围是 ．
7．甲、乙两个不透明的袋子中都装有红、黄球各一个，分别从两个袋子中任取一球，那么，所取得的两球是同色球的概率是： ．
8．如下图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB＝
9．如下图，圆弧形门拱高CD为lm，跨度AB为
10．二次函数
的图象经过点A（－1，0），B（3，0）两点，则它的顶点坐标是 ．
三、每小题4分，共8分。
1．先化简再求值：
，其中，
．
2．解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来，然后指出它的整数解。
如图，D是△ABC中BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线，交CE的延长线于F，且AF＝BD，连结BF。
（1）求证：BD＝CD；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么特殊的四边形，请说明理由。
四、（本题8分）
五、（本题8分）
有一种福彩3D彩票，单选投注是指选择3个0～9（10个数字）的号码为一注，若所选号码与开奖号码的数字和位置完全一致，即为中奖，求买一注中奖的概率。
六、（本题8分）
已知二次函数的图像经过点A（－1，－l），B（0，
），C（1，－3）三点。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标；
（3）写出此函数的图像向上平移一个单位再向右平移一个单位所得图像的解析式。
七、（本题8分）
如图，AB、CD交于点O，
。
（1）求证：OA?OD＝OB?OC。
（2）如果AC＝2BD，CO＝2DO，△ACO的周长为
，求
的周长和面积。
八、（本题10分）
如图，△ABC内接于⊙O，延长OC至D，连AD，使∠D＝
，
。
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC＝
九、（本题10分）
如图是“滚铁环”游戏的示意图，铁环是圆形的，随着铁环的滚动，铁环钩保持与铁环相切，设铁环的中心为O，半径为5，铁环钩FMA与铁环的切点为M，铁环接触地面点为A，∠MOA＝
，的正弦为0.6。
（1）求点M离地面AC的高度MB；
（2）若人站立点C与点A的水平距离AC等于11，求FM的长。
十、（本题10分）
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，按物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高一元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（形箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？