【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的一条边OB在x轴的正半轴上，点A在双曲线y＝（k≠0）上，其中点B为（2，0）．

（1）求k的值及点A的坐标

（2）△OAB沿直线OA平移，当点B恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A’的坐标．

（1）在图1中，点P是ABCD边AD上的中点，过点P画一条线段PM，使PM＝AB．

（2）在图2中，点A、D分别是BCEF边FB和EC上的中点，且点P是边EC上的动点，画出△PAB的一条中位线．

（1）用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；

（2）求点M落在双曲线y＝上的概率．

（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_____元；

（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

【题目】如图，矩形ABCD中，动点P沿B→A→D→C→B路线运动，点M是AB边上的一点，且MB＝AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，则点P到边AD的距离为_______．

【题目】如图，把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中CE＝CD．若AB的长为2，则MN的长为（ ）

A.3B.C.D.

【题目】已知二次函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点A，且与二次函数图像的另一个交点为点B．

（1）用含有字母b代数式表示点B的坐标．

（2）点M的坐标为（－2，0），过点M作x轴的垂线交抛物线于点C．

①当x＜－2时，y1＜y2，求b的取值范围；

②若△ABC是直角三角形，求b的值．

（尝试）

（1）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，请用直尺和圆规画出△ABC 的完美分割线．

（2）若一个直角三角形有两条完美分割线，请求出这个直角三角形最小内角的度数．

（探究）

（3）一个等腰三角形的腰长为 8，其中一条完美分割线分得的两个三角形中有一个三角形与原三角形相似，求对应完美分割线的长度．

【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

（1）请写出与之间的函数表达式；

（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

【题目】如图所示，以的边为直径作，点C在上，是的弦，，过点C作于点F，交于点G，过C作交的延长线于点E．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长．