【题目】如图，直线y＝－x＋8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.

问题解决

（1）直接写出图1中的值为_________；

（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；

思维拓展

（3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.

(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

【题目】如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM =海里，那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

【题目】如图，在平面直角坐标系，抛物线的图象与轴交于、两点，与轴交于点．

　　　　　　　备用图

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是直线上方的抛物线上一点，连接、、，与轴交于．

①点是轴上一动点，连接，当以、、为顶点的三角形与相似时，求出线段的长；

②点为轴左侧抛物线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，若，请直接写出点的坐标．

【题目】在图1，2，3中，已知，，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形，且．

（1）如图1，当点与点重合时，________°；

（2）如图2，连接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求证：点在的平分线上；

（3）如图3，连接，，并延长交的延长线于点，当四边形是平行四边形时，求的值．

已知：用元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同．

求的值；

要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润(利润售价进价)不少于元，且甲种运动鞋的数量不超过双，问该专卖店共有几种进货方案；

在的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

【题目】如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．

①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．