【题目】在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩单位：个分别为：24，20，19，20，22，23，20，则这组数据中的众数和中位数分别是　　

A. 22个、20个 B. 22个、21个 C. 20个、21个 D. 20个、22个

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）长度为的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；

（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】定义：对于线段和点，当，且时，称点为线段的“等距点”．特别地，当，且时，称点为线段的“强等距点”．在平面直角坐标系中，点的坐标为．

（1）有4个点：，，，．线段的“等距点”是 ；其中线段的“强等距点”是 ．

（2）设第四象限有一点，点是线段的“强等距点”．

①当时，求点的坐标；

②当点又为线段的“等距点”时，求的值．

【题目】甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，、两地之间的路程为20千米，他们距地的距离（单位：千米）与乙出发后的时间（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：

（1）甲的速度是 千米/小时，乙的速度是 千米/小时；

（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？

（3）若乙到达地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回地，则在乙出发几小时以后两人再次相遇？

【题目】如图所示，中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

（1）求证：是的中点；

（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题

（1）参加调査的学生共有　 　人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为　 　度；

（2）将条形图补充完整；

（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有　 　人．

【题目】如图，将二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是________．

【题目】如图，线段，为的中点，动点到点的距离是1，连接，线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段长度的最大值是（ ）

A.2B.3C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在轴正半轴上，抛物线经过、两点，连接，．

（1）求抛物线的解析式：

（2）点在第二象限的抛物线上，过点作于点，交轴于点，若，求的长；

（3）在（2）的条件下，若点和点同在一个象限内，连接、，，求点坐标．

【题目】在中，为直径，弦交于点、，连接、，．

（1）如图①，求的度数；

（2）如图②，弦交于点．在上取点，连接、和，使，求证：；

（3）如图③，在（2）的条件下，，的直径为，连接，，求的长．