【题目】某商场经营一种商品，进价是每千克30元，根据市场调查发现，每日的销售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系．下表记录的是某两日的有关数据：

（1）求与的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）在销售过程中销售单价不低于成本价，且不高于80元，某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润，求该商品的售价？

（3）若某日该商场这种商品的销售量不少于500千克，求这一天该商场销售这种商品获得的最大利润为多少元？

（1）A、B两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

（1）本次抽取的学生人数共有____名，在扇形统计图中，“合格”等级所对应的圆心角的度数是______；

（2）补全条形统计图；

（3）估计九年级学生中达到“合格”以上（含合格）等级的学生一共有多少名？

（4）若抽取的学生中，恰好有九年级（1）班的2名男生，2名女生，现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作，请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，，点为轴正半轴上一动点，连接，将沿翻折得，点分别为的中点，连接并延长交所在直线于点，连接．当为直角三角形时，点坐标为_______．

【题目】如图，一棵与地面垂直的笔直大树，在点处被大风折断后，部分倒下，树的顶端与斜坡上的点重合（都保持笔直），经测量，，则树高为_______米（保留根号）．

【题目】如图，在平面直角坐标私法中，四边形是菱形，轴，点的坐标为，，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形的两边分别交于点（点在点的上方），连接，若的面积为，直线的运动时间为秒（），则与的函数图象大致是（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：

若，则称点为点的限变点．

例如：点的限变点的坐标为，点的限变点的坐标是．

（1）①的限变点的坐标是____________．

②若点在函数图象上，其限变点在函数的图象上，则函数的函数值随的增大而增大时自变量的取值范围是____________．

（2）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围．

【题目】如图，在中，，点从点出发以每秒2个单位的速度沿向终点运动，过点作的垂线交折线于点，当点不和的顶点重合时，以为边作等边三角形，使点和点在直线的同侧，设点的运动时间为（秒）．

（1）求等边三角形的边长（用含的代数式表示）；

（2）当点落在的边上时，求的值；

（3）设与重合部分图形的面积为，求与的函数关系式；

（4）作直线，设点关于直线的对称点分别为，直接写出时的值．

（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；

（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：

如图，在四边形ABCD中，，∠B=∠D．求证：CD=AB．