（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

（1）C类女生有　 　名，D类男生有　 　名，将上面条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是　 　；

（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，

A. B. C. D.

如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，点为抛物线对称轴上一动点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）连接，求周长的最小值；

（3）在抛物线上是否存在一点．使以为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

问题情境

数学活动课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展数学活动，和是两个全等的直角三角形纸片，其中，，．

解决问题

（1）如图①，智慧小组将绕点顺时针旋转，发现当点恰好落在边上时，，请你帮他们证明这个结论；

（2）缜密小组在智慧小组的基础上继续探究，连接，当C绕点继续旋转到如图②所示的位置时，他们提出，请你帮他们验证这一结论是否正确，并说明理由；

探索发现

（3）如图③，勤奋小组在前两个小组的启发下，继续旋转，当三点共线时，求的长；

（4）在图①的基础上，写出一个边长比为的三角形（可添加字母）．

黄金分割

天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠宝，历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆，19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域．黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为．用下面的方法（如图①）就可以作出已知线段的黄金分割点：

①以线段为边作正方形，

②取的中点，连接，

③延长到，使，

④以线段为边作正方形，点就是线段的黄金分割点．

以下是证明点就是线段的黄金分割点的部分过程：

证明：设正方形的边长为1，则，

为中点，

，

在中，，

，

，

，

…

任务：

（1）补全题中的证明过程；

（2）如图②，点为线段的黄金分割点，分别以为边在线段同侧作正方形和矩形，连接．求证：；

（3）如图③，在正五边形中，对角线与分别交于点求证：点是的黄金分割点．

问题提出：

如图①是三世佛的中央坐像，请你设计方案并求出它的高度．

方案设计：

如图②，该课题研究小组通过研究设计了这样一个方案，某同学在处用测角器测得佛像最高处的仰角，另一个同学在他的后方的处测得佛像底端的仰角．

数据收集：

通过查阅资料和实际测量：佛像底端到观景台的垂直距离为．

问题解决：

（1）根据上述方案及数据，求佛像的高度；（结果保留整数，参考数据：，，，，，）

（2）在实际测量的过程中，有哪些措施可以减小测量数据产生的误差？（写出一条即可）

【题目】为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元，购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．

（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买型垃圾箱多少个．

请解答下列问题：

（1）①上述省市2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为_____人；

②请将条形统计图补充完整；

（2）请求出扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数；

（3）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有5人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的5人中随机安排2人，求同时安排王医生和李医生的概率．

【题目】如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，再将沿折叠，使点恰好落在上的点处．若，则的长为_____．