【题目】如图，已知和，点在边上，，边与相交于点．

（1）求证：；

（2）如果，求证：．

（1）概念理解

①根据上述定义举一个等补四边形的例子：

②如图1，四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求证：四边形ABCD是等补四边形

（2）性质探究：

③小明在探究时发现，由于等补四边形有一组对角互补，可得等补四边形的四个顶点共圆，如图2，等补四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，则∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若将两条相等的邻边叫做等补四边形的“等边”，等边所夹的角叫做“等边角”，它所对的角叫做“等边补角”连接它们顶点的对角线叫做“等补对角线”，请用语言表述③中结论：　 　

（3）问题解决

在等补四边形ABCD中，AB＝BC＝2，等边角∠ABC＝120°，等补对角线BD与等边垂直，求CD的长．

（1）P点坐标为　 　，A点坐标为　 　；（用含m的代数式表示）

（2）求出a，m之间的关系式；

（3）当m＞0时，若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m个单位长度后经过点（1，1），求此抛物线的表达式；

（4）若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|个单位长度后与x轴所截的线段长，与平移前相比有什么变化？请直接写出结果．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若点F是AC的中点，DF＝2EF＝2，求⊙O半径．

（1）如图②，当伞完全撑开并直立时，求点B到地面的距离．

（2）某日某时，为了增加遮挡斜射阳光的面积，将钓鱼伞倾斜与铅垂线HN成30°夹角，如图③．

①求此时点B到地面的距离；

②若斜射阳光与BC所在直线垂直时，求BC在水平地面上投影的长度约是多少．（说明：≈1.732，结果精确到0.1m）

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1是等边三角形，点B1的坐标是（2，0），反比例函数y＝的图象经过点A1．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）如图，以B1为顶点作等边三角形B1A2B2，使点B2在x轴上，点A2在反比例函数y＝的图象上．若要使点B2在反比例函数y＝的图象上，需将△B1A2B2向上平移多少个单位长度？

读书种类情况统计表

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全条形统计图；

（2）若绘制“阅读情况扇形统计图”，则“艺术类”所对应扇形的圆心角度数为　 　°；

（3）若该校七年级共有800人，请估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数．

（1）若由甲挑一名同学进行第一场比赛，选中乙的概率是　 　；

（2）若随机确定两名同学进行第一场比赛，请用树状图法或列表法求恰好是甲、乙两位同学的概率．