题目内容
已知数列{
|
试题答案
D
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已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an+
=2Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求证：数列{Sn2}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式an+1（Sn-1+Sn）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2Sn3，Tn=
+
+…+
，证明：1-
＜Tn＜
-
．
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| 1 |
| an |
（Ⅰ）求证：数列{Sn2}是等差数列；
（Ⅱ）求解关于n的不等式an+1（Sn-1+Sn）＞4n-8；
（Ⅲ）记数列bn=2Sn3，Tn=
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn |
| 1 | ||
|
| 3 |
| 2 |
| 1 | ||
|
已知数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an=
，f(n)=
．
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| n |
|
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}为等差数列，且有a3-a6+a10-a12+a15=20，a7=14．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an及其前n项和Sn；
（Ⅱ）记数列{
}的前n项和为Tn，试用数学归纳法证明对任意n∈N*，都有Tn≤
-
．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项an及其前n项和Sn；
（Ⅱ）记数列{
| 1 | ||
|
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| n+1 |
已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足an+Sn=4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=(
)2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证当n≥2时，Tn＜
．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=(
| 1 |
| 2-log2an |
| 2n-1 |
| n |
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(
)n-1+2（n为正整数）．
（1）令bn=2n•an，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）令cn=
•an，Tn=c1+c2+…+cn，求使得Tn＞
成立的最小正整数n，并证明你的结论．
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| 1 |
| 2 |
（1）令bn=2n•an，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）令cn=
| n+1 |
| n |
| 5 |
| 2 |