2、抛物线、直线、圆参数方程及其几何意义

解：，α为参数，几何意义旋转角

说明：参数不同，曲线的形状也不一定相同，同一曲线，由于参数不同方程也不尽相同；所以写参数方程时，一定要注明谁是参数

例3、选择适当的参数，写出方程(x-a)²+(y-b)²=r²的参数方程，其中r>0

练习：求经过点P(1,-5),倾斜角为的直线的参数方程，并求此直线与直线x-y-2=0的交点到P的距离（教材54页第6题）

解：设P(x,y)是直线上任意一点，有向线段P₀P的数量为t，则x-x₀=tcosα，y-y₀=tsinα,所以参数方程为，t为参数，t的几何意义是定点P₀到动点P的数量

思考：直线l上有两点P₁、P₂，对应的参数分别为t₁,t₂,则|P₁P₂|=________(|t₂-t₁|)

例2、写出过P(x₀,y₀),倾斜角为α的直线的参数方程

(3), θ为参数              （点(±1，0)）

(2)，θ为参数，          （x²=y+1(|y|≤1)）

(1) (t为参数)   (x²+y²-2x=0)  

 （3）ab≠0时，=，=，两式平方相减得表示双曲线

ab=0时，有a=0或b=0

a=0,b≠0时，方程为x=0,表示一条直线

a≠0,b=0时，方程为y=0(x≥2或x≤-2)，表示两条射线

a=b=0时，方程为x=y=0表示坐标原点

练习：将下列参数方程化成普通方程