如果存在常数a使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{b_n}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{b_n}的前n项和Sn=

n

2

•a；
（3）已知有穷等差数列{c_n}的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，试判断数列{c_n}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

（2009•黄浦区一模）如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=3，AB=AA₁=4，M是A₁B₁的中点．
（1）求BM与平面ACD₁所成的角；
（2）求点M到平面ACD₁的距离．

如果存在常数a使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列b_n的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，求证：数列b_n是“兑换数列”，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c_n}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．

命题p：1＜2^m＜a；命题q：对任意实数x不等式x²-mx+4≥0恒成立；命题r：方程（m-3）x²+4y²=4（m-3）表示双曲线．
（1）若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围；
（2）若q∨r为真命题，q∧r为假命题，求m的取值范围．

1、已知平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m，则下列情况：
（1） α∥β； （2） α⊥β（3） ι∥β； （4） m⊥α中，可能成立的有（　　）