（2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x²+y²=4在矩阵A=[

2 0 0 1

]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos²θ+bsin²θ＜c．求证：

a

cos²θ+

b

sin²θ＜

c

．

圆x²+y²=1在矩阵A对应的伸压变换下变为椭圆

x2

16

+

y2

9

=1，则矩阵A是（　　）

（2013•徐州一模）选修：4-2：矩阵与变换
若圆C：x²+y²=1在矩阵A=

a，0 0，b

（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：

x2

4

+

y2

3

=1，求矩阵A的逆矩阵A^-1．