1、实数的分类　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　 　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分数　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 无理数　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　什么叫无理数　　　　　　

　　　　　　　　 相反数：　　　　　　

2、　 解略(答案：1：5；2：-11；3：2

例3，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：

(2)你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！

(3)在什么条件下＞0? ＜0? =0?并说明此时坐标原点的大致位置。

解：(1)a＜b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。

分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？(可自左向右，也可自右向左)

(2)当原点在点a的左边时，|a|＜|b|　　 当原点在点a,b的中点偏左时，|a|＜|b|

　　 当原点在点a,b的中点时，|a|＝|b|　　 当原点在点a,b的中点偏右时，|a|＞|b|

　　 当原点在点b的右边时，|a|＞|b|

(3)当a,b同号时(且a≠0,b≠0)，＞0　　 此时坐标原点在a的左侧或b的右侧

　　 当a,b 异号时(且a≠0,b≠0)＜0　　 此时坐标原点在a,b两点之间

　　 当a≠0,b=0时，=0,此时坐标原点在b点

提炼：运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。

Ⅲ[小结]　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　整数　　　 　　　 　　　　　　

　　　　　　　 有理数 　　　　　　　　　　　　　　　　

1、　 2⁰-(-)²+2^-2-　　2、(-+-)×(-72)　 3、()^-2-2³×0.125-+|-1|

3、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为(　　 )

A、0　 B、1　 C、0或1　 D、0或+1或-1

Ⅱ[尝试]

例1，已知下列各数：∏，-2.6，　,0,0.4,-(-3),,(­-)^-2,cos30⁰,,-1⁰,0.21221222122221……(按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2)。把以上各数分别填入相应的集合。

无理数集合：(　　　　　　 …)　 有理数集合：(　　　　　　 …)整数结集合：(　　　　　　 …)

　 分数集合：(　　　　　　 …)　　 正数集合：(　　 　　　　…)

(解略)提炼：实数的分类思想方法。

例2，计算下列各题：

2、已知：xy＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于(　　 )

A、2或－2　 B、4或－4　 C、4或2　 D、4或－4或2或－2

1、和数轴上的点一一对应的数是(　　 )

A、整数　 B、有理数　 C、无理数　 D、实数

5、若=x　 ，则x的值是0和1。(　　　 )6、a²的算术平方根是a。(　　　　 )

3、是分数，也是有理数。(　　　　 )4、3^-2没有平方根。(　　　　 )

1、不带根号的数都是有理数。(　　　 ) 2、无理数都是无限小数。(　　　　 )

8、比较下列各位数的大小：-　　　-,0　　 -1, tan30⁰　　　 sin60⁰