2、反比例函数(k不为0)的图象既是　　　　　　 对称图形，又是　　　　　 对称图形

1、在式子(1)　 (2)　 (3) 　(4)(5) 中哪些是反比例函数　　　　　　　　　　　　

3.　　 会用反比例函数解决某些实际问题,逐步形成用函数观点处理问题的意识,体验数形结合的思想方法.

　 复习教学过程设计:

Ⅰ[唤醒]

2.　　 会画反比例函数的图象,并能根据图象探索并理解反比例函数的性质,进一步提高从函数图象中获取信息的能力.

1.　　 结合具体情景体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.

4、[实践]

(1)教师自行设计作业。(2)复习指导用书第48页第11题，第53页第12、13题。

第10课时　　 反比例函数

溧阳市光华初级中学　　　　　 陈　 波

复习教学目标:

(1)下列函数中，表示一次函数的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

(2)已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　　 )

2、[尝试]

例1、已知一次函数的图象经过点、，(1)求函数解析式；(2)画出函数图象；(3)函数的图象经过那些象限？(4)当增大时，的值如何？

解略(答案：，图略，图象经过一、二、四象限，随增大而减小)

例2、已知一次函数

(1)当m、n取何值时，y随x的增大而增大？

(2)当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？

(3)当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？

分析：(1)一次函数的性质：当时，随x的增大而增大；(2)直线与y轴的交点坐标为；(3)当且一次函数的图象经过一、二、四象限。

解略(答案：(1)，为一切实数；(2)；(3))

提炼：利用逆向思维的方法，根据一次函数的性质，体会逆向思维和定向思维的异同。

例3、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6

　 (1)若函数图象过(﹣1，2)，求此函数的解析式。

　 (2)若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。

　 (3)求满足(2)条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。

分析：(1)利用函数的表达式与点的坐标的关系；(2)一次函数图象平行，表达式之间的关系；(3)利用点的坐标求线段的长，确定三角形的底和高求三角形的面积。

解：(1)由题意:2=﹣(m+1)+2m﹣6

解得　 m=9　　　　 ∴ y=10x+12

(2) 由题意，m+1=2　　 解得 m=1 ∴　 y =2x﹣4

(3) 由题意得

解得: x=1,y=﹣2　　 ∴　 这两直线的交点是(1，﹣2)

y=2x﹣4与y轴交于(0,-4)　　 y=﹣3x+1与y轴交于(0,1)

∴S_△=

提炼：利用数形结合的思想方法，根据函数的性质结合图形确定函数的解析式及三角形的面积。

例4、如图，l_甲、l_乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车(在同一条路上)行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：

1)乙出发时，与甲相距10km；

2)行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为1h；

3)乙从出发起，经过2.5h与甲相遇；

4)甲的速度为5km/h,乙的速度为15km/h；

5)甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是s=5t+10(t≥0)；

6)在0h<t<2.5h甲走在乙的前面，在t>2.5h甲走在乙的后面；

7)如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过1h与甲相遇,相遇后离乙的出发点15km；在0h<t<1h范围内甲走在乙的前面，在t>1h范围内甲走在乙的后面；并在图中标出其相遇点。(相遇点为A)

提炼：运用函数的图象及性质解决实际问题，并对某些实际问题进行比较、预测，体会生活中的数学。

(1)写出下列函数中自变量的取值范围。　　 ，　　 ，　　 。

(2)已知与成正比例，且时，，那么与之间的函数关系式为_________________。

(3)直线与轴的交点坐标为(_______)，与轴的交点坐标为(_______)。

(4)根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：

1、[唤醒]