3．(2005山东文科)下列大小关系正确的是( )
A．； B．；
C．； D．
1．(2008全国Ⅰ卷文) 函数的定义域为( )
A． B． C． D．
2(2007全国Ⅱ理)把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=( )
(A) ex-3+2 (B) ex+3-2 (C) ex-2+3 (D) ex+2-3
15.解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)!
14、圆的切线与弦长：
(1)切线：①过圆上一点圆的切线方程是：，过圆上一点圆的切线方程是：，一般地，如何求圆的切线方程？(抓住圆心到直线的距离等于半径)；②从圆外一点引圆的切线一定有两条，可先设切线方程，再根据相切的条件，运用几何方法(抓住圆心到直线的距离等于半径)来求；③过两切点的直线(即“切点弦”)方程的求法：先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆，该圆与已知圆的公共弦就是过两切点的直线方程；③切线长：过圆()外一点所引圆的切线的长为()；如设A为圆上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为__________(答：)；
(2)弦长问题：①圆的弦长的计算：常用弦心距，弦长一半及圆的半径所构成的直角三角形来解：；②过两圆、交点的圆(公共弦)系为，当时，方程为两圆公共弦所在直线方程.。
13、圆与圆的位置关系(用两圆的圆心距与半径之间的关系判断)：已知两圆的圆心分别为，半径分别为，则(1)当时，两圆外离；(2)当时，两圆外切；(3)当时，两圆相交；(4)当时，两圆内切；(5)当时，两圆内含。如双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为 (答：内切)
12、直线与圆的位置关系：直线和圆
有相交、相离、相切。可从代数和几何两个方面来判断：(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：相交；相离；相切；(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为，则相交；相离；相切。提醒：判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷。如(1)圆与直线，的位置关系为____(答：相离)；(2)若直线与圆切于点，则的值____(答：2)；(3)直线被曲线所截得的弦长等于 (答：)；(4)一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是 (答：4)；(5)已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，则A．，且与圆相交 B．，且与圆相交 C．，且与圆相离 D．，且与圆相离(答：C)；(6)已知圆C：，直线L：。①求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；②设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；③求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. (答：②或 ③最长：，最短：)
11、点与圆的位置关系：已知点及圆，(1)点M在圆C外；(2)点M在圆C内
；(3)点M在圆C上
。如点P(5a+1,12a)在圆(x－1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是______(答：)
10、圆的方程：
⑴圆的标准方程：。
⑵圆的一般方程：，特别提醒：只有当时，方程才表示圆心为，半径为的圆(二元二次方程表示圆的充要条件是什么？ (且且))；
⑶圆的参数方程：(为参数)，其中圆心为，半径为。圆的参数方程的主要应用是三角换元：；
。
⑷为直径端点的圆方程
如(1)圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为____________(答：)；(2)圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________(答：或)；(3)已知是圆(为参数，上的点，则圆的普通方程为________，P点对应的值为_______，过P点的圆的切线方程是___________(答：；；)；(4)如果直线将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是____(答：[0，2])；(5)方程x2+y2－x+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为____(答：)；(6)若(为参数，，，若，则b的取值范围是_________(答：)
9、简单的线性规划：
(1)二元一次不等式表示的平面区域：①法一：先把二元一次不等式改写成或的形式，前者表示直线的上方区域，后者表示直线的下方区域；法二：用特殊点判断；②无等号时用虚线表示不包含直线，有等号时用实线表示包含直线；③设点，，若与同号，则P，Q在直线的同侧，异号则在直线的异侧。如已知点A(—2，4)，B(4，2)，且直线与线段AB恒相交，则的取值范围是__________(答：)
(2)线性规划问题中的有关概念：
①满足关于的一次不等式或一次方程的条件叫线性约束条件。
②关于变量的解析式叫目标函数，关于变量一次式的目标函数叫线性目标函数；
③求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题；
④满足线性约束条件的解()叫可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域；
⑤使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解；
(3)求解线性规划问题的步骤是什么？①根据实际问题的约束条件列出不等式；②作出可行域，写出目标函数；③确定目标函数的最优位置，从而获得最优解。如(1)线性目标函数z=2x－y在线性约束条件下，取最小值的最优解是____(答：(－1，1))；(2)点(－2，)在直线2x－3y+6=0的上方，则的取值范围是_________(答：)；(3)不等式表示的平面区域的面积是_________(答：8)；(4)如果实数满足，则的最大值_________(答：21)
(4)在求解线性规划问题时要注意：①将目标函数改成斜截式方程；②寻找最优解时注意作图规范。
8、对称(中心对称和轴对称)问题——代入法：如(1)已知点与点关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为_______(答：)；(2)已知直线与的夹角平分线为，若的方程为，那么的方程是___________(答：)；(3)点A(4，5)关于直线的对称点为B(－2,7)，则的方程是_________(答：)；(4)已知一束光线通过点A(－3，5)，经直线:3x－4y+4=0反射。如果反射光线通过点B(2，15)，则反射光线所在直线的方程是_________(答：)；(5)已知ΔABC顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在的方程为x－4y+10=0，求BC边所在的直线方程(答：)；(6)直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A(4,－1)、B(3,4)的距离之差最大，则P的坐标是______(答：(5,6))；(7)已知轴，，C(2，1)，周长的最小值为______(答：)。提醒：在解几中遇到角平分线、光线反射等条件常利用对称求解。
； B．
； 
； D．
的定义域为( )
B．
C．
D．
上一点
圆的切线方程是：
，过圆
上一点
圆的切线方程是：
，一般地，如何求圆的切线方程？(抓住圆心到直线的距离等于半径)；②从圆外一点引圆的切线一定有两条，可先设切线方程，再根据相切的条件，运用几何方法(抓住圆心到直线的距离等于半径)来求；③过两切点的直线(即“切点弦”)方程的求法：先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆，该圆与已知圆的公共弦就是过两切点的直线方程；③切线长：过圆
(
(
)；如设A为圆
上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为__________(答：
)；
，弦长一半
及圆的半径
所构成的直角三角形来解：
；②过两圆
、
交点的圆(公共弦)系为
，当
时，方程
，半径分别为
，则(1)当
时，两圆外离；(2)当
时，两圆外切；(3)当
时，两圆相交；(4)当
时，两圆内切；(5)当
时，两圆内含。如双曲线
的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为 (答：内切)
和圆
有相交、相离、相切。可从代数和几何两个方面来判断：(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：
相交；
相离；
相切；(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为
相交；
相离；
相切。提醒：判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷。如(1)圆
与直线
，
的位置关系为____(答：相离)；(2)若直线
与圆
切于点
，则
的值____(答：2)；(3)直线
被曲线
所截得的弦长等于 (答：
)；(4)一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是 (答：4)；(5)已知
是圆
内一点，现有以
为中点的弦所在直线
和直线
，则A．
，且
与圆相交 B．
，且
，直线L：
。①求证：对
，直线L与圆C总有两个不同的交点；②设L与圆C交于A、B两点，若
，求L的倾斜角；③求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. (答：②
或
③最长：
，最短：
)
及圆
，(1)点M在圆C外
；(2)点M在圆C内
；(3)点M在圆C上
。如点P(5a+1,12a)在圆(x－1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是______(答：
)
。
，特别提醒：只有当
时，方程
，半径为
的圆(二元二次方程
表示圆的充要条件是什么？ (
且
且
))；
(
为参数)，其中圆心为
，半径为
；
。
为直径端点的圆方程
关于直线
对称，则圆C的方程为____________(答：
)；(2)圆心在直线
上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________(答：
或
)；(3)已知
是圆
(
上的点，则圆的普通方程为________，P点对应的
；
；
)；(4)如果直线
)；(6)若
(
，
，若
，则b的取值范围是_________(答：
)
或
的形式，前者表示直线的上方区域，后者表示直线的下方区域；法二：用特殊点判断；②无等号时用虚线表示不包含直线
，
，若
与
同号，则P，Q在直线
与线段AB恒相交，则
的取值范围是__________(答：
)
的一次不等式或一次方程的条件叫线性约束条件。
下，取最小值的最优解是____(答：(－1，1))；(2)点(－2，
)在直线2x－3y+6=0的上方，则
)；(3)不等式
表示的平面区域的面积是_________(答：8)；(4)如果实数
，则
的最大值_________(答：21)
与点
关于
轴对称，点P与点N关于
轴对称，点Q与点P关于直线
对称，则点Q的坐标为_______(答：
)；(2)已知直线
与
的夹角平分线为
，若
，那么
)；(3)点A(4，5)关于直线
)；(4)已知一束光线通过点A(－3，5)，经直线
)；(5)已知ΔABC顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在的方程为x－4y+10=0，求BC边所在的直线方程(答：
)；(6)直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A(4,－1)、B(3,4)的距离之差最大，则P的坐标是______(答：(5,6))；(7)已知
轴，
，C(2，1)，
周长的最小值为______(答：
)。提醒：在解几中遇到角平分线、光线反射等条件常利用对称求解。