[例8]一个点光源S放在平面镜前，如图所示．镜面跟水平方向成30⁰角，当光源s不动，平面镜以速度V沿水平OS方向向光源S平移．求光源S的像S^/的移动速度．

　　 解析：利用物像对称性作出开始时光源S的像S^/．设在t时间里平面镜沿水平OS方向平移到S(即镜面与光源S重合)，则此时像与物重合，又由物像与镜面对称知：此过程像S^/的运动方向必沿着S^/S方向(垂直于镜面)．

　　 因为OS＝vt，所SS^/=2·(vtsin30⁰)＝vt

　　 故像的速率v^/＝SS^//t=v　　 答案：V

[例9]如图所示，S为静止的点光源，M为与水平成θ角的平面镜，若平面镜沿水平方向做振幅为A的简谐运动，则光源在平面镜中所成的虚像S^/的运动是(　　 )

　　 A．在SS^/连线上做振幅为4 Asinθ的简谐运动

　　 B．在SS^/连线上做振幅为2 Asmθ的简谐运动，

　　 C．在水平方向上做振幅为4 Asinθ的简谐运动．

　　 D．在水平方向上做振幅为2 Asinθ的简谐运动．

　　 解析：平面镜成像的特点是：像与物相对平面镜是轴对称图形．正因为如此，像点与物点的连线总是与平面镜垂直的，本题中的平面镜是平动，而物点不动，所以过物点作与平面镜垂直线的位置是不动的，那么像点就在这条与平面镜垂直线上移动，而不会在水平方向上运动．C选项和D选项显然错误。平面镜的振幅为A，它在与平面镜垂直的线上的投影为Asinθ，当平面镜靠近物点为Asinθ，那么像点靠近物点为2 Asinθ，所以像点振幅为2 Asinθ．B选项正确．

　　 (1)作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质．

(2)成像特点：等大正立的虚像，物和像关于镜面对称．

(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换

[例4]如图所示，两个镜相成直角，入射光线AB经过两次反射后的光线为CD．今以两镜的交线为轴，将镜转动10⁰，两平面镜仍保持垂直，在入射光线AB保持不变的情况下，经过两次反射后，反射光线为C^／D^／，则C^／D^／与CD的位置关系为(　 A　　 )

　　 A．不相交，同向平行；　　 B．不相交，反向平行

　　 C．相交成20⁰角；　　　　 D．相交成40⁰角

　　 解析：如图所示，由于两平面镜垂直，∠2+∠3＝90⁰，由反射定律可知

　 ∠1+∠2+∠3 +∠4＝180⁰　　 即反射光线CD与入射光线AB平行且反向．

　　 同理，C^/D^／与AB和平行且反向．　　 所以CD^／和CD同向平行．

[例5]如图所示，两平面镜相交放置，夹角为30⁰，入射光与其中一个平面镜的夹角为10⁰，则：(D)

A、光线经3次反射后能沿原路反射回去；

B、 光线经4次反射能沿原路反射回去；

C、 光线经5次反射能沿原路反射回去

　　 D．光经不能沿原路反射回去

　　 解析：第一次反射后，反射光线与另一平面镜夹角为40⁰+30⁰=70⁰；第二次反射后，反射光线与原平面镜夹角为70⁰+30⁰=100⁰；第三次反射就向回反射，但不会按原光路反射．

规律方法　 一．光的直线传播

[例6]如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是

A.匀速直线运动　　　 　　　B.自由落体运动

C.变加速直线运动　　 　　　D.匀减速直线运动

解：小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=½gt²，根据相似形知识可以由比例求得，因此影子在墙上的运动是匀速运动。

思考:如果是平行光垂直照射竖直的墙壁而不是点光源呢?

答：由于光平行垂直照射竖直的墙壁，小球在墙前以垂直于墙的初速度被水平抛出，所以小球在墙上的影与小球始终在一条水平线上，即小球的影和小球在竖直方向的运动性质相同。小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球的影的运动为自由落体运动。答案：A

[例7]某人身高1.8 m，沿一直线以2 m/s的速度前进，其正前方离地面5 m高处有一盏路灯，试求人的影子在水平地面上的移动速度。

解析：如图所示，设人在时间t内由开始位置运动到G位置，人头部的影子由D点运动到C点。

因为三角形ABC∽FGC，所以有

因为三角形ACD∽AFE，所以有

由以上各式可以得到　 即　 解得S_影=3.125t　 。

可见影的速度为3.125m/s 。

4．光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的．

3．分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵循反射定律．

2．反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．

1．　 反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象．　　

3.用眼睛看实际物体和像

　　 用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只凸透镜。发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。　　

　　 ①图中的S可以是点光源，即本身发光的物体。

　　 ②图中的S也可以是实像点(是实际光线的交点)或虚像点(是发散光线的反向延长线的交点)。

　　 ③入射光也可以是平行光。

以上各种情况下，入射光线经眼睛作用后都能会聚到视网膜上一点，所以都能被眼看到。

2．本影和半影

(l)影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域．

(2)本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域．

(3)半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域．

(4)日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域(即“伪本影”)能看到日环食．当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食．

具体来说：若图中的P是月球，则地球上的某区域处在区域A内将看到日全食；处在区域B或C内将看到日偏食；处在区域D内将看到日环食。若图中的P是地球，则月球处在区域A内将看到月全食；处在区域B或C内将看到月偏食；由于日、月、地的大小及相对位置关系决定看月球不可能运动到区域D内，所以不存在月环食的自然光现象。

[例1]下列有关光的陈述中正确的是(　　 )

A、人能使用双眼估测物体的位置利用的是光的直线传播规律

B、大孔不成像，说明光通过大孔不是直线传播的

C、位于月球本影区的人，能看到月全食

D、光总是直线传播的，光在真空中传播的速度最大

解答：从物体上发出的两条光线分别到达人的两眼，而根据两条光线的反向交点，就可确定物体的位置；大孔之所以不成像是因为大孔可看成由许多小孔组成，每一个小孔所成的像重叠在一起造成的；位于月球本影区的人看到的是日全食；当月球在地球的本影里才发生月全食；光只有在同种均匀介质中才是直线传播的，选项B、C、D都不正确，只选A。

[例2] 有关日食和月食，下列说法正确的有(　　　 ) A、当月亮将照到地球的太阳光挡住时，将发生日食． B、当照到月亮的太阳光被地球挡住时，将发生月食． C、日食发生在望日(农历十五)，月食发生在朔日(农历初一)． D、日食发生在朔日，月食发生在望日．　

　 分析与解：在朔日，月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了照到地球的太阳光，就会发生日食．当地面上某一部分区域处在月球的本影区内，本影区内的人完全看不见太阳，叫做“日全食”；地面上某一部分处在月球的半影区，这里的人看见太阳的一部分被月球掩蔽，叫做“日偏食”；当地面上某一部分区域处在月球的本影区的延长线上(伪本影区)，地面上的人将会看到“日环食”．在望日，地球运行到月球和太阳的中间，如果地球挡住了照到月球的太阳光，月球没有阳光可反射，就会发生月食，月食分为“月全食”和“月偏食”两种情况． A、B、D．正确

1．光在同一种均匀介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝3×10⁸m/s；各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v<C。

说明：①直线传播的前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如从空气进入水中(不是同一种介质)；“海市蜃楼”现象(介质不均匀)。

②同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过C。

③当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。

④近年来(1999-2001年)科学家们在极低的压强(10^-9Pa)和极低的温度(10^-9K)下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。

15.如图所示,一质量M=5 kg的平板小车静止在水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1,现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15 N,经t=3 s后将一质量为m=2 kg的货箱,(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱与小车间的动摩擦因数μ₂=0.4,货箱最后刚好未从小车上落下,求货箱刚放上小车时离车后端的距离.

答案　 4.5 m