2、如下图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为三的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以速度v匀速穿过磁场区域．若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图像中对此过程描述不正确的是：(　　 )

例4、(2001年全国物理)如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，如图甲所示。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，侧得力F与时间t的关系如图14乙所示。求杆的质量m和加速度a。

分析: 本题已知图像要求利用电磁及力学知识求出相应的物理量，处理本类问题关键是要审清图像.

解答:导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=Blat ……①

闭合回路中的感应电流为

　……②　 由安培力公式和牛顿第二定律得：F-BIl=ma……③　　　　 由①、②、③式得F=ma+……④

小结：图像的斜率、截距、面积等表征的物理意义或物理量是重点分析的内容,再运用力学知识、电磁学知识及电路规律来求解。

例5、 (2000年上海，10)如图 (a)，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图 (b) 所示．P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N．则　 ……………………(　　 )

A．t_l时刻，N>G　　 B．t₂时刻，N>G

C．t₃时刻，N＜G　　 D．t₄时刻，N＝G

分析：本题以能力立意，综合考查由图像来分析、判断相关的物理过程，有一定的难度。

解答：难点是P、Q线圈中只要有一个电流为零，则相互作用力为零。答案选A、D

巩固练习

1、长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程(匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE间距离)，AB两端电势差u随时间变化的图像可能是：(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形　 线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．

　　 (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．

　 　(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．

分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。

解答：(1)令I₀=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)

t=0-l/v,i=-I₀

t= l/v-2l/v,i=0

t=2l/v-3l/v,i=-I₀

(2)令U_ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)　　

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形

例2、如图所示，一个边长为a，电阻为R的等边三角形，在外力作用下以速度v匀速的穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象

分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.

解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到 ；在位移由a/2到a的过程中，切割有效长度由减到0．在x=a/2时，，I=，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a到3a/2　 过程中，切割有效长度由O增到。；在位移由3a/2到2a过程中，切割有效长度由减到0.在x=3a/2时，I=电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I一x图象如右图所示．

例3、如图所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i₁，流过灯泡A的电流为i₂，且i₁>i₂．在t₁，时刻将S断开，那么流过灯泡 的电流随时间变化的图象是图中的哪一个?　　 (　 　)

分析: 本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出图像有一定的难度.

解答:t₁时刻将s断开,L中会产生自感电动势与灯泡A构成闭合回路。L中的电流会在i₁的基础上减小。方向与i₁一致，而A中的电流与原方向相反，最终减小为零．　　 因断开的S的瞬间。灯泡A中的电流比断开前大，故会闪亮一下再熄灭．答案选D

11．如图所示，已知电源的电动势E=18V，内电阻r=1Ω，电阻R₂=5Ω，电阻R₃=6Ω，两平行金属板水平放置，相距d＝2cm，当变阻器R₁的触头P恰好在中点时，一个带电量q=-6×10^-7C的油滴恰好可静止在两板中间，此时，电流表的示数为2A。(g=10m/s²)

(1)、求变阻器R₁的阻值；

(2)、求带电油滴的质量；

(3)、当触头P迅速滑到最低点后，油滴怎样运动？当油滴达到上板或下板时具有多大的速度？

解答：12Ω，3×10^-5kg，向上0.32m/s

10．如图所示，在A、B两点间接一电动势为4 V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R₁ 、R₂ 、R₃的阻值均为4Ω，电容器C的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：　　

(1)、电流表的读数；　

(2)、电容器所带的电量；　　

(3)、S断开后，通过R₂的电量．

解答(1)0.8A　 (2)9.6×10^-5C　 (3).4.8×10^-5C

9．如图所示，绝缘固定擦得很亮的锌板A水平放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为，且S＜．当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B间一带电液滴恰好处于静止状态，试分析：

　　 (1)液滴带何种电荷?

　　 (2)用弧光灯再照射A板上表面，液滴做何种运动?

(3)要使液滴向下运动，应采取哪些措施?

[解析](1)受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌A的上表面逸出，而使A板带正电荷，接地的铜B由于静电感应而带负电，A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知，所以液滴带负电．

(2)当再用弧光灯照射A板上表面时，光电效应继续发生，使A板所带正电荷增加，A、B板间场强增强，所以＞，使液滴向上运动．

(3)要使液滴向下运动，即＞，和不变，则必须使变小．因上板电荷量Q不变，则当B板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板电势差减小，而d不变，故场强变小，＜，则液滴向下运动．

8．在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω；R₄=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流过R₄的总电量。

解答：由电阻的串并联得，闭合电路的总电阻R=R₁(R₂+R₃)/(R₁+R₂+R₃)+r

由欧姆定律得，通过电源的电流I=E/R

电源的端电压U=E－Ir　　 电阻R₃两端的电压U^/=R₃U/(R₂+R₃)

通过R₄的总电量就是通过电容器的电量Q=CU^/

代入数据解得，Q=2.0×10^－4C

7.如图所示，两平行金属板A、B接在电池的两极，一带正电的单摆悬挂在A板上，闭合开关S，让单摆作简谐运动，设周期为T，则　　　　　　　　　 (　 AC　 )

A.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期小于T

B.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期不变

C.开关S断开，B板向A板靠近，则周期不变

D.开关S断开，B板向A板靠近，则周期大于T

6．如图所示的电路中，C₂=2C₁，R₂=2R₁，下列说法正确的是( A　 )

　　　 A．开关处于断开状态，电容C₂的电量大于C₁的电量

　　　 B．开关处于断开状态，电容C₁的电量大于C₂的电量

　　　 C．开关处于接通状态，电容C₂的电量大于C₁的电量

　　　 D．开关处于接通状态，电容C₁的电量大于C₂的电量

5．如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O^/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做(　 B )

　　　 A．匀速直线运动　　

　　　 B．水平向右的匀加速直线运动　　

　　　 C．斜向右下方的匀加速直线运动　　

D．曲线运动