摘要：8．充要条件 (1)定义法----正.反方向推理.关键是分清条件和结论.由条件可推出结论.条件是结论成立的充分条件,由结论可推出条件.则条件是结论成立的必要条件., (2)集合解释.满足条件满足条件
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下列四个命题：
①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
=1”．
其中真命题的序号是
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①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
| f(-x) | f(x) |
其中真命题的序号是
①③
①③
．（把真命题的序号都填上）
对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）图象的对称性． 查看习题详情和答案>>
（1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）图象的对称性． 查看习题详情和答案>>
给出下列四个命题：
（1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
（2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
（3）函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点；
（4）单位向量
、
的夹角是60°，则向量2
-
的模是2．
（5）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件．
其中正确命题的序号是
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（1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
（2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
（3）函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点；
（4）单位向量
| a |
| b |
| a |
| b |
（5）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件．
其中正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
（写出所有正确命题的序号）．在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=a-2b，则1≤m≤2是|m?（1-m）|+|（1-m）?m|=1的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、充要条件 | C、必要而不充分条件 | D、既不充分也不必要条件 |