15.(2008浙江理12)已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于
A、B两点.若,则=______________.
答案 8
14.(2008全国Ⅰ理15)在中,,.若以为焦点的
椭圆经过点C,则该椭圆的离心率 .
答案
13.(2008江苏12)在平面直角坐标系中,椭圆1( 0)的焦距为2,以O
为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率= .
12.(2008湖南理12)已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F,右准线为,离心率
e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M,则直线FM的斜率等于 .
11.(2005年上海理15) 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,
它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 ( )
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条
C.有无穷多条 D.不存在
答案 B
解析 的焦点是(1,0),设直线方程为 (1),将(1)代入抛物线方程可得,x显然有两个实根,且都大于0,它们的横坐标之和是,选B.
10. (2006上海春季15) 若,则“”是“方程表示双曲线”
的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
9.(2007天津文)设双曲线的离心率为,且它的一条准线与
抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为 ( )
A. B.
C. D.
答案 D
7.(2007重庆文)已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为 ( )
A. B. C. D.
答案 C
8.(2007浙江文)已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2,P
是准线上一点,且PF1⊥PF2,|PF1||PF2 |=4ab,则双曲线的离心率是 ( )
A. B. C.2 D.3
6.(2008天津文7)设椭圆(,)的右焦点与抛物线的焦
点相同,离心率为,则此椭圆的方程为 ( )
A. B.
C. D.
5.(2008辽宁理10)已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距
离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( )
A. B. C. D.