（2007•天津一模）设f₁（x）=-

2λ

2+λ+x

(λ为常数，且0＜λ＜1)，fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=

fn(0)+λ

fn(0)+2

，（n∈N^*）．
（1）求a₁的值；
（2）求证：数列{a_n}是等比数列；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n•b_n=

anSn

n2

，Tn=

b

1

+b2+…+bn，试比较Tn与

1

2

a1的大小．

（2007•天津一模）设函数f（x）=ax+b（0≤x≤1），则a+2b＞0是f（x）＞0恒成立的（　　）

（2007•天津一模）已知△OFQ的面积为2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）设4

2

＜m＜4

6

，求向量

OF

•

FQ

夹角θ的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），若|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，当|

OQ

|取最小值时，求此双曲线的方程．

（2007•天津一模）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，

AB

•

AF

=6-4

3

，∠BAF=150°．
（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若

MQ

+2

QF

=

0

，求直线l的斜率．