1．已知 是上的增函数，那么 a 的取值范围是(　　 )

　　　 A．(0，1)　　　　　　 B．(0，)　 　　　　 C．，　　 　 D．

22．(14分)A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有。

　 (I)设，证明：；

　 (II)设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；

　 (III)设，任取，令证明:给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式。

21．(12分)已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={(a_n，)|n∈N^*}，B={(x，y)| x²－y²=1，x，y∈R}。

　　　 试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：

　 (I)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

　 (II)A∩B至多有一个元素；

　 (III)当a₁≠0时，一定有A∩B≠。

20．(12分)已知集合是满足下列性质函数的全体：若函数的定义域为D，对于任意的()，有。

　 (I)当D=时，是否属于，若属于，给予证明。否则说明理由；

　 (II)当D=时，函数时，若，求实数a的取值范围。

19．(12分)已知集合A={(x，y)|x²+mx－y+2=0}，B={(x，y)|x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围。

18．(12分)设，求实数的取值范围。

17．(12分)向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人 问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。

16．非空集合关于运算满足：

　 (1)对任意，都有；

　 (2)存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：

　　　 ①；

　　　 ②；

　　　 ③；

　　　 ④；

　　　 ⑤。

　　　 其中关于运算为“融洽集”____　　　 _.

15．对任意两个正整数m、n，定义某种运算(用×表示运算符号)：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m×n＝m+n；当m、n－奇－偶时，则m×n＝mn，则在上述定义下，集合M＝{(m、n)| m×n＝36}中的元素个数为　　　　　　　 .

14．同时满足条件：①②若，这样的集合M有　　 个。