24. The hunter calmly picked up his gun,took the aim and fired, ______ the beast.
A.bringing down B.pulling down C.falling dowing D.putting down
23.Hearing that most of the members voted against her, she ______ a smiile.
A.wore B. managed C.performed trolled
22. It is a strange phenomenon that some young people today think it is their parents’responsibility to earn money and_______ to spend it.
A.them B.they C.their D.theirs
第一节 单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)
从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
21.. Department of Homeland Security and CIA produced ______ joint report on Monday warning that ______ next 911 could in fact occur on ______ different date.
A.the; a; the B.a; the; a C./; the; the D.a; /; the
22．(本小题满分14分)已知△ABC的面积为S，满足≤S≤3，且·＝6， 与的夹角为θ.
(1)求角θ的取值范围；
(2)求函数f(θ)＝sin2θ+2sinθ·cosθ+3cos2θ的最小值．
解：(1)由题意知，·＝| |·| |cosθ＝6， ①
S＝||·||sin(π－θ)＝||·||sinθ， ②
由，得＝tanθ，即3tanθ＝S.
由≤S≤3，得≤3tanθ≤3，
即≤tanθ≤1.
又θ为与的夹角，
∴θ∈(0，π]，∴θ∈[，]．
(2)f(θ)＝sin2θ+2sinθ·cosθ+3cos2θ
＝1+sin2θ+2cos2θ
＝2+sin2θ+cos2θ
＝2+sin(2θ+)．
∵θ∈[，]，∴2θ+∈[，]，
∴当2θ+＝，即θ＝时，f(θ)取得最小值为3.
21．(本小题满分12分)已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(－cosx，cosx)，c＝(－1,0)．
(1)若x＝，求向量a，c的夹角；
(2)当x∈[，]时，求函数f(x)＝2a·b+1的最大值．
解：(1)设a，c的夹角为θ，当x＝时，
cos〈a，c〉＝＝
＝－cosx＝－cos＝cos.
∵0≤〈a，c〉≤π，∴〈a，c〉＝.
(2)f(x)＝2a·b+1＝2(－cos2x+sinxcosx)+1
＝2sinxcosx－(2cos2x－1)＝sin2x－cos2x
＝sin(2x－)．
∵x∈[，]，
∴2x－∈[，2π]，
∴sin(2x－)∈[－1，]，
∴当2x－＝，即x＝时，f(x)max＝1.
20．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知向量m＝(1,2sinA)，n＝(sinA,1+cosA)，且满足m∥n，b+c＝a.
(1)求角A的大小；
(2)求sin的值．
解：(1)∵m∥n，∴1+cosA＝2sin2A，
即2cos2A+cosA－1＝0，解得cosA＝－1(舍去)，cosA＝.
又0＜A＜π，∴A＝.
(2)∵b+c＝a，
∴由正弦定理可得sinB+sinC＝sinA＝.
又C＝π－(A+B)＝－B，∴sinB+sin＝，
即sinB+cosB＝，∴sin＝.
19．(本小题满分12分)已知向量a＝(cos(－θ)，sin(－θ))，b＝(cos(－θ)，sin(－θ))．
(1)求证：a⊥b；
(2)若存在不等于0的实数k和t，使x＝a+(t2+3)b，
y＝－ka+tb，满足x⊥y，试求此时的最小值．
解：(1)证明：∵a·b
＝cos(－θ)·cos(－θ)+sin(－θ)·sin(－θ)
＝sinθcosθ－sinθcosθ＝0.
∴a⊥b.
(2)由x⊥y得：x·y＝0，
即[a+(t2+3)b]·(－ka+tb)＝0，
∴－ka2+(t3+3t)b2+[t－k(t2+3)]a·b＝0，
∴－k|a|2+(t3+3t)|b|2＝0.
又|a|2＝1，|b|2＝1，
∴－k+t3+3t＝0，∴k＝t3+3t.
∴＝＝t2+t+3＝(t+)2+.
故当t＝－时，有最小值.
led
·
＝6，