摘要：21．已知向量a＝(cosx.sinx).b＝(-cosx.cosx).c＝． (1)若x＝.求向量a.c的夹角, (2)当x∈[.]时.求函数f(x)＝2a·b+1的最大值． 解:(1)设a.c的夹角为θ.当x＝时. cos〈a.c〉＝＝ ＝-cosx＝-cos＝cos. ∵0≤〈a.c〉≤π.∴〈a.c〉＝. (2)f(x)＝2a·b+1＝2(-cos2x+sinxcosx)+1 ＝2sinxcosx-(2cos2x-1)＝sin2x-cos2x ＝sin(2x-)． ∵x∈[.]. ∴2x-∈[.2π]. ∴sin(2x-)∈[-1.]. ∴当2x-＝.即x＝时.f(x)max＝1.
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(本小题满分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．
(1)当a∥b时，求3cos2x－sin2x的值；
(2)求函数f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．
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(本小题满分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．
(1)当a∥b时，求3cos2x－sin2x的值；
(2)求函数f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．
·
－1，其中向量
sin2x，cosx），
，b＝