摘要：19．已知向量a＝(cos(-θ).sin(-θ)).b＝(cos(-θ).sin(-θ))． (1)求证:a⊥b, (2)若存在不等于0的实数k和t.使x＝a+(t2+3)b. y＝-ka+tb.满足x⊥y.试求此时的最小值． 解:(1)证明:∵a·b ＝cos(-θ)·cos(-θ)+sin(-θ)·sin(-θ) ＝sinθcosθ-sinθcosθ＝0. ∴a⊥b. (2)由x⊥y得:x·y＝0. 即[a+(t2+3)b]·(-ka+tb)＝0. ∴-ka2+(t3+3t)b2+[t-k(t2+3)]a·b＝0. ∴-k|a|2+(t3+3t)|b|2＝0. 又|a|2＝1.|b|2＝1. ∴-k+t3+3t＝0.∴k＝t3+3t. ∴＝＝t2+t+3＝(t+)2+. 故当t＝-时.有最小值.
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(本小题满分12分)
已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.
已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.
＝（sin2x，cos2x），
＝（cos
，sin
＋2a（其中a为实常数）
]时，函数f（x）的最小值为－2，求a的值．
＝（sin2x，cos2x），
＝（cos
，sin
＋2a（其中a为实常数）
]时，函数f（x）的最小值为－2，求a的值．