摘要：22．已知△ABC的面积为S.满足≤S≤3.且·＝6. 与的夹角为θ. (1)求角θ的取值范围, (2)求函数f(θ)＝sin2θ+2sinθ·cosθ+3cos2θ的最小值． 解:(1)由题意知.·＝| |·| |cosθ＝6. ① S＝||·||sin(π-θ)＝||·||sinθ. ② 由.得＝tanθ.即3tanθ＝S. 由≤S≤3.得≤3tanθ≤3. 即≤tanθ≤1. 又θ为与的夹角. ∴θ∈(0.π].∴θ∈[.]． (2)f(θ)＝sin2θ+2sinθ·cosθ+3cos2θ ＝1+sin2θ+2cos2θ ＝2+sin2θ+cos2θ ＝2+sin(2θ+)． ∵θ∈[.].∴2θ+∈[.]. ∴当2θ+＝.即θ＝时.f(θ)取得最小值为3.
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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| π |
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| π |
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
| π |
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第