(15) 在复数范围内解方程(i为虚数单位).
(16)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i, z2=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.
(17) 已知z1, z2是复数, 求证: 若|z1-|=|1- z1z2|,则|z1|, |z2|中至少有一个值为1.
(18)设复数z1, z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0.
(Ⅰ)若z1, z2满足- z1=2i , 求z1, z2;
(Ⅱ)若|z1|=, 是否存在常数k, 使得等式|z2-4 i |=k恒成立, 若存在,试求出k; 若不存在说明理由.
(11)已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于 .
(12) 若t∈R, t≠-1, t≠0时,复数z =的模的取值范围是 .
(13)若a≥0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z =
(14)设z=log2(m2-3m-3)+i log2(m-3) (m∈R), 若z对应点在直线x-2y+1=0上, 则m的值是 .
(1) ( )
A． B． C． D．
(2) 复数的共轭复数是 ( )
(3) 满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是 ( )
A ．一条直线 B ．两条直线 C． 圆 D． 椭圆
(4) 2005 = ( )
A． B．－ C． D．－
(5) 设z1, z2是复数, 则下列结论中正确的是 ( )
A． 若z12+ z22>0,则z12>- z22 B． |z1-z2|=
C． z12+ z22=0 z1=z2=0 D． |z12|=||2
(6)复数z在复平面内对应的点为A, 将点A绕坐标原点, 按逆时针方向旋转, 再向左平移一个单位, 向下平移一个单位, 得到B点, 此时点B与点A恰好关于坐标原点对称, 则复数z为 ( )
A． -1 B． 1 C． i D． - i
(7)设复数z =cosθ+icosθ, θ∈[0, π], ω= -1+i, 则|z-ω|的最大值是 ( )
A． +1 B． C． 2 D．
(8) 设z1, z2是非零复数满足z12+ z1z2+ z22=0, 则()2+()2的值是 ( )
A． -1 B． 1 C． -2 D． 2
(9)已知复数z=x+yi (x,y∈R, x≥), 满足|z-1|= x , 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹
是 ( )
A． 圆 B． 椭圆 C． 双曲线 D ． 抛物线
(10) 设z∈C, 且|z|=1, 当|(z-1)(z-i)|最大时, z = ( )
A ． -1 B． - i C． --i D． + i
六，后记
2．掌握两个公式：
1．根式的概念：若n＞1且，则
为偶数时，；
3、求值化简： ； ； ； ()
2、 化简： ；
1. 计算或化简：； (推广：， a0).
(i为虚数单位).
<
,求a的取值范围.
|=|1- z1z2|,则|z1|, |z2|中至少有一个值为1.
, 是否存在常数k, 使得等式|z2-4 i |=k恒成立, 若存在,试求出k; 若不存在说明理由.
的模的取值范围是 .
( )
B．
C．
D．
的共轭复数是 (
)
B．
C．
D．
2005 = ( )
B．－
D．－
z1=z2=0
D．
|z12|=|
|2 
, 再向左平移一个单位, 向下平移一个单位, 得到B点, 此时点B与点A恰好关于坐标原点对称, 则复数z为
( )
+1
B． 
C． 2
D． 
)2+(
)2的值是
( )
), 满足|z-1|= x , 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹
-
，则
为偶数时，
；
； 
； 
； 
(
)
；
；
(推广：
， a
0).