7. ;　　 8. ;　 　　9. 　　　10. 　　5 　,　

6.(提示:

(二) 专题测试与练习

(一) 典型例题

例1. 解：(1)　 A ;　 (2) .

例2. 解：(1)

由题意得:

(2) 由(1)得

由得:或

的递增区间是; 的递减区间是.

例3. 解：(1) , 若, 则,

当x变化时, , 变化情况如下表:

∴的极大值是, 极小值是.

(2) 函数.

由此可知, 取足够大的正数时, 有, 取足够小的负数时有,

所以曲线y与x轴至少有一个交点, 结合的单调性可知:

当的极大值, 即时, 它的极小值也小于0,

因此曲线y与x轴仅有一个交点, 它在上.

当的极小值即时, 它的极大值也大于0, 因此曲线

与x轴仅有一个交点, 它在上.

∴当时, 曲线y与x轴仅有一个交点.

11. 已知函数

(1) 求的单调递减区间;

(2) 若在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.

12. 已知, 若函数的一个极值点落在轴上, 求的值.

13. 已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线

方程为.

(1) 求函数的解析式;　　　 (2) 求函数的单调区间.

14. 已知是函数的一个极值点, 其中

(1) 求m与n的关系式;　　 (2) 求的单调区间;

(3) 当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m, 求m的取值

范围.

导数与函数(一)解答

10.函数的单调递减区间为　　　　　　 , 极大值为　　　　　　　　 ,极小值为　　　　　　　　 .

9. 曲线的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是　　　　　　　　 .

8. 曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　 . 　

7. 曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为　　　 　　.

6. 已知: 为常数)在上有最大值是3, 那么在上的最小

值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　 　　　　　　　B.　 　　　　　　C.　 　　　　　　　D.