3.介绍达尔文及其进化论。

请一位学生读浅释1,教师补充。

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查理·罗伯特·达尔文(Charles Robert Darmin,1809-1882).英国博物学家,进化论的奠基人.22岁从剑桥大学毕业后,以博物学家的身份乘海军勘探船“贝格尔号”作历时五年的环球旅行,观察并搜集了动植物和地质等 方面的大量材料,经归纳整理与综合分析,形成了生物进化的概念,于1859年出版了震动当时学术界的《物种起源》一书,成为生物学史上的一个转折点。随后骏马征服 《动物和植物在家养下的变异》、《人类起源及性的选择》等书,进一步充实了进化学说的内容。

摘自《辞海》(1999年版)

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进化论 亦称“演化论”,旧译“天演论”。通常指生物办的进货理论。生物进化论是研究生物进化、生物发展规律以及如何运用这些规律的科学,是生物学的一个重要部门。进化论一词最初是拉马克提出。达尔文的《物种起源》一书奠定了进化论的科学基础。而现代生物学的发展,促进了生命起源、物种分化和形成等进化理论的进一步发展,认为生物最初从非生物而来,现代地球上生存的各种生物,有共同的祖先,它们在进化过程中,通过变异、遗传和自然选择,由低级到高级,从简单到复杂,种类由少到多。恩格斯认为达尔文的进化理论是19世纪自然得科学三大发现(能量守恒和转换定律、细胞学说和进化论)之一。

摘自《辞海》(1999年版)

10.某人乘坐出租车从A地到乙地,有两种方案:第一种方案,乘起步价为10元,每km价1.2元的出租车;第二种方案,乘起步价为8元,每km价1.4元的出租车,按出租车管理条例,在起步价内,不同型号的出租车行驶的里路是相等的,则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合?

解:设A地到B地距离为mkm,起步价内行驶的路为akm

显然,当m≤a时,选起步价为8元的出租车比较合适

当m>a时,设m=a+x(x>0),乘坐起步价为10元的出租车费用为P(x)元,乘坐起步价为8元的出租车费用为Q(x)元,则P(x)=10+1.2x,Q(x)=8+1.4x

∵ P(x)-Q(x)=2-0.2x=0.2(10-x)

∴ 当x>10时,P(x)<Q(x),此时起步价为10元的出租车比较合适

当x<10时,P(x)>Q(x),此时选起步价为8元的出租车比较合适

当x=10时,P(x)=Q(x),此时两种出租车任选

[探索题]设关于x的方程2x2ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数

(Ⅰ)求f (α)f (β)的值;

(Ⅱ)证明f (x)是[α,β]上的增函数;

(Ⅲ)当a为何值时,f (x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?

解:(Ⅰ)由题意知α+β=,α·β=-1,∴α22

f (α)·f (β)=

(Ⅱ)证明:设α≤x1<x2≤β,

所以f(x)在[α,β]在是增函数.

(法2:导数法)

(Ⅲ)f (x)在区间[α,β]上的最大值f (β)>0,最小值f (α)<0,

又∵| f (α)·f (β) |=4,

f (β)-f (α)=| f (β)|+| f (α)|≥

当且仅当| f (β)|=| f (α)|=2时取“=”号,此时f (β)=2,f (α)=-2

由(1)、(2)得 ,∴a=0为所求。

 0  399372  399380  399386  399390  399396  399398  399402  399408  399410  399416  399422  399426  399428  399432  399438  399440  399446  399450  399452  399456  399458  399462  399464  399466  399467  399468  399470  399471  399472  399474  399476  399480  399482  399486  399488  399492  399498  399500  399506  399510  399512  399516  399522  399528  399530  399536  399540  399542  399548  399552  399558  399566  447090 

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