6、(2010辽宁文数)(7)设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么

(A)　　　 (B) 8　　　 (C) 　　(D) 16

解析：选B.利用抛物线定义，易证为正三角形，则

5、(2010浙江理数)(8)设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

(A) (B) (C) (D)

解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题

4、(2010辽宁文数)(9)设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

解析：选D.不妨设双曲线的焦点在轴上，设其方程为：，

则一个焦点为

一条渐近线斜率为：，直线的斜率为：，，

，解得.

3、(2010陕西文数)9.已知抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²+y²＝16相切，则p的值为　　 [C]

　　 (A)　　　　　　 (B)1　　　　　　　 (C)2　　　　　　　 (D)4

解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系

法一：抛物线y²＝2px(p>0)的准线方程为，因为抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²+y²＝16相切，所以

　 法二：作图可知，抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²+y²＝16相切与点(-1,0)

　　　　 所以

2、(2010全国卷2理数)(12)已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

(A)1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 　　(D)2

[答案]B

[命题意图]本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.

[解析]设直线l为椭圆的有准线，e为离心率，过A，B分别作AA₁，BB₁垂直于l，A₁，B为垂足，过B作BE垂直于AA₁与E，由第二定义得，，由，得，∴

即k=，故选B.

1、(2010湖南文数)5. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是

A.　 4　 B.　 6 　　C.　 8　　 D. 12

解析：抛物线的准线为：x=－2，点P到准线距离为4+2＝6，所以它到焦点的距离为6。.

2. (2010湖北理数)5．已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=

A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5

1.(2010年安徽理数)

8.(2010湖北文数)已知和点M满足.若存在实使得成立，则=

A.2　　　　　　　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　　　　 C.4　　　　　　　　　　　 D.5

(2010山东理数) (12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令

，下面说法错误的是(　　 )

A.若与共线，则　　　 　　　　　　　B.　　

C.对任意的，有　　　 D. 　　

[答案]B

[解析]若与共线，则有，故A正确；因为，而

，所以有，故选项B错误，故选B。

[命题意图]本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。

(2010湖南理数)4、在中，=90°AC=4，则等于

A、-16　　　　　　 B、-8　　　　　　　　 C、8　　　　　　　　 D、16

11.D[命题意图]本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法--判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.

[解析1]如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

[解析2]设，

换元：，

[解析3]建系：园的方程为，设，

(2010四川文数)(6)设点是线段的中点，点在直线外，， ，则

(A)8　 (B)4　　 (C)2　　 (D)1

解析：由＝16，得|BC|＝4

＝4

而

故2

答案：C