16、连接， 为异面直线与所成的角.

　　　 连接，在△中，，

　　　 则.　

15、证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC ，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，

　　　又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB

13、4　14、(1)(2)(4)

12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是

4.B　 5、C　6、C　7、D　8、D　9、60°　10、30°　11、平行或在平面内；

1、B　 2.A　 3.B　　　　 长方体对角线是球直径，

17．如图，在四棱锥中，底面，

，，是的中点．

(Ⅰ)求和平面所成的角的大小；

(Ⅱ)证明平面；

(Ⅲ)求二面角的正弦值．

16．在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC　 求证：AB⊥BC　　

14. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：(1)AC⊥BD；(2)△ACD是等边三角形　(3)AB与平面BCD所成的角为60°；(4)AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿