摘要：D [分析]取等比数列,令得代入验算.只有选项D满足. [方法技巧]对于含有较多字母的客观题.可以取满足条件的数字代替字母.代入验证.若能排除3个选项.剩下唯一正确的就一定正确,若不能完全排除.可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项.公比即项数n表示代入验证得结论. 7.如图.在半径为r 的园内作内接正六边形.再作正六边形的内切圆.又在此内切圆内作内接正六边形.如此无限继续下去.设为前n个圆的面积之和.则= A． 2 B. C.4 D.6
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力 第一问要利用相似比得到结论。
（I）由SAMPN > 32 得
> 32 ，
∵x >2，∴
，即（3x－8）（x－8）> 0
∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+
)
第二问， 
当且仅当
(3)令
∴当x
> 4，y′> 0，即函数y＝
在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．
∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
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