10.(文科做)已知方程　　　　　 =x+b有解，则b的取值范围是(　　 )

　 　A.|b|<3　　　 　B.|b|　　　　 C.　　　　　　　　　 　D.

解析：构造函数f(x)=　　　　　　　　 , g(x)= x+b,其图像分别为圆的上半部分，及一条动直线，方程有解即为两个函数的图像有公共点，平移直线可知当　　　　　　 时曲线有交点，故选C.

(理科做)集合M={(x,y)|x=3cosθ,y=3sinθ, },N={ (x,y)| y= x + b},若M∩N=φ 则b满 足(　　 )

　 B 　　

解析：消参数后可得集合M对应的图像同上，故选A.

9. 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E在A₁D上且A₁E＝2ED，点F在AC上且CF＝2FA，则EF与BD₁的位置关系是(　　 )

A　 异面　 B 相交　 C　 垂直　　 D　 平行

解析：过E点作EG平行于,交AD于点，连接,由已知可证平行于BD，所以可得平面与平面平行，故EF平行于,选D.

8. 设x，y满足约束条件：

则z＝3x+2y的最大值是(　　 )

A 　1　 B　 2　　 C　 5　　 D　 4

评析：先画出区域，又因为z的几何意义是直线z＝3x+2y的纵截距的2倍，平移直线3x+2y=0可得z的最大值为2.

7. 把函数的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A． 　B．　 C．　 D．

评析：图像的左右平移及上下平移实质上是改变的x,y，规律是“左加右减”，“上加下减”，故选D。

6. 椭圆上一点A看两焦点的视角为直角，设AF₁的延长线交椭圆于B，又|AB|＝|AF₂|，则椭圆的离心率e为(　　 )

A　 　　B　 　C　 　D　 ，

解析：设|AB|＝|AF₂|= x,则由椭圆的定义得，即，

所以，结合直角三角形，可得方程，解得，选C。

5.已知f(x)=(x–a)(x–b)–2(其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根(α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为(　　 )

A.α＜a＜b＜β　 　B.α＜a＜β＜b　　 C.a＜α＜b＜β　 　D.a＜α＜β＜b

解析：令g(x)= f(x) +2=(x–a)(x–b)(其中a＜b,可知函数f(x)的图像向上平移2个单位可得函数g(x)，而方程g(x)=0的两个跟为a，b，结合图像可知α＜a＜b＜β。

4.方程sin(x–)=x的实数解的个数是(　　 )

A.2　　　　　 B.3　　　　 C.4　　　　 D.以上均不对

解析：由函数与方程思想知：方程的根转化为对应函数图像的交点的横坐标，分别作出函数y=sin(x–)和函数y=x的图像，由图像知交点个数为3个，故方程的根有3个。

3．设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)内有相异解α、β.则a的取值范围是(　 )；

A (–2,–)∪(–,2)　 B　 (–2,–)　 C (–,2)　 D 不确定

解析：作出y=sin(x+)(x∈(0,π))及y=–的图象，知当｜–｜＜1且–≠

时，曲线与直线有两个交点，故a∈(–2,–)∪(–,2).故选A。

2．如图，直线Ax+By+C＝0(AB≠0)的右下方有一点(m，n)，则Am+Bn+C的值(　 )

　 A与A同号，与B同号

B与A同号，与B异号

C与A异号，与B同号

D与A异号，与B异号

解析：一元二次不等式的几何意义是：表示平面上的区域，由图知AB异号，所以排除选项A,D，不妨设

　　 A>0, 则B<0,C<0,因为点(m，n)在直线的下方，所以Am+Bn+C>0,故选B.

1．设全集U＝R，集合A＝(1，+∞)，集合B＝(－∞，2)。则_U(A∩B)＝(　 )

　 A．(－∞，1)∪(2，+∞)　 　　 　　　　　　　　　　 B．(－∞，1)∪[2，+∞)

C．(－∞，1]∪[2，+∞)　 　　　　　　　　　　　　 D．(－∞，1]∪(2，+∞)

解析：涉及数集的运算，画出数轴可求，进而得_U(A∩B)＝(－∞，1]∪[2，+∞)；